专题02一定是直角三角形吗(2个知识点4种题型2种中考考法)(原卷版).pdf

专题02一定是直角三角形吗(2个知识点4种题型2种中考考法)(原卷版).pdf

  1. 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

专题02一定是直角三角形吗(2个知识点4

种题型2种中考考法)

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1:直角三角形的判定(重点)

知识点2:勾股数(重点)

【方法二】实例探索法

题型1:判断一个三角形是否为直角三角形

题型2:勾股定理的逆定理的实际应用

题型3:勾股定理及其逆定理的综合运用

题型4:先构造直角三角形,再利用勾股定理及其逆定理

【方法三】仿真实战法

考法1:勾股定理逆定理

考法2:勾股数

【方法四】成果评定法

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1:直角三角形的判定(重点)

(1)首先确定最大边(如).

c

(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系.若c2=a2+b2,则△ABC是∠C=90°的直角三角形;若

c2¹a2+b2,则△ABC不是直角三角形.

要点诠释:当a2+b2c2时,此三角形为钝角三角形;当a2+b2c2时,此三角形为锐角三角形,其中

c为三角形的最大边.

知识点2:勾股数(重点)

222

满足不定方程x+y=z的三个正整数,称为勾股数(又称为高数或毕达哥拉斯数),显然,以x、y、z

为三边长的三角形一定是直角三角形.

熟悉下列勾股数,对解题会很有帮助:

①3、4、5;②5、12、13;③8、15、17;④7、24、25;⑤9、40、41……

t

如果(a、b、c)是勾股数,当为正整数时,以at、bt、ct为三角形的三边长,此三角形必为直角三

角形.

22n1,n

要点诠释:(1)n-1,2n,n+1(是自然数)是直角三角形的三条边长;

22

n

(2)2n+2n,2n+1,2n+2n+1(是自然数)是直角三角形的三条边长;

2222

mn,m、n

(3)m-n,m+n,2mn(是自然数)是直角三角形的三条边长;

【例1】(2022春•铜梁区校级期中)下列四组数中,是勾股数的是()

A.6,8,10B.0.3,0.4,0.5

C.,,D.32,42,52

【变式1】已知m>0,3m+2,4m+8,5m+8是一组勾股数,求m的值.

22

【变式2】古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m﹣1,c=m+1,那么

a,b,c为勾股数,你认为正确吗?如果正确,请说明理由,并利用这个结论得出一组勾股数.

【变式3】观察下列勾股数3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…;a、b、c.根据你发现的规

律,回答下列问题:

(1)a=17时,求b、c的值;

(2)a=2n+1时,求b、c的值.

【方法二】实例探索法

题型1:判断一个三角形是否为直角三角形

2

1.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式a+2b-60+b-18+c-30=0,则△ABC的形状

您可能关注的文档

文档评论(0)

xiadaofeike + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:8036067046000055

1亿VIP精品文档

相关文档