2024届海南省高三下学期高考数学全真模拟卷试卷(七).docVIP

2024届海南省高三下学期高考数学全真模拟卷试卷(七)

一、单选题

(★★)1.已知向量，，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.《几何原本》是一部重要的几何著作，其第十一卷中把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，为底面圆的一条直径，且，则直角圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知函数，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)5.在平面直角坐标系中，已知椭圆：，点，，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.将“1，2，2，3，4，5”这6个数字填入如图所示的表格区域中，每个区域填一个数字，1不在区域且三列中只有中间一列区域的数字之和为7，若中间一列填2和5，则不同的填法有（）

A．20种

B．24种

C．36种

D．48种

(★★★)7.已知点，在圆上，点，，则使得是面积为的等边三角形的点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★★★)8.若函数与的图象有且只有一条公切线，则实数的值为（）

A．

B．1

C．2

D．4

二、多选题

(★★★)9.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（）

A．的最小正周期为

B．是的一个对称中心

C．的单调递增区间为

D．在上恰有3个零点

(★★★)10.已知数列满足：①；②，，，，则称数列为“类平方数列”，若数列满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（）

A．已知数列，则数列为“类平方数列”

B．已知数列为：3，5，6，11，则数列为“变换类平方数列”

C．已知数列的前顶和为，则数列为“类平方数列”

D．已知，.则数列为“变换类平方数列”

(★★★)11.某电子展厅为了吸引流量，举办了一场电子竞技比赛，甲、乙两人入围决赛，决赛采用局胜的赛制，其中，即先赢局者获得最终冠军，比赛结束.已知甲每局比赛获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则（）

A．若，，则甲最终获胜的概率为

B．若，，记决赛进行了局，则

C．若，，记决赛进行了局，则

D．若比时对甲更有利，则

三、填空题

(★★)12.已知复数满足，则______

(★★★)13.已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，若的面积为，则______.

(★★★)14.已知中，，则______，的最大值为______.

四、解答题

(★★)15.已知函数，.

(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直，求的值；

(2)若，求函数的极值.

(★★★)16.某海鲜餐厅在试营业期间，同时采用自助餐和团购套餐两种营销模式，其中自助餐模式是指顾客可随意享用餐厅内所有菜品，最长可用餐2小时；团购套餐是指顾客在APP上购买团购券后到店消费，只可享用套餐内所包含的菜品，用餐时间不限.该餐厅为了了解这两种营销模式的受欢迎程度，现随机调查了130位顾客对这两种营销模式的意见反馈，统计结果如下表：

认为自助餐更有性价比

认为团购套餐更有性价比

男性顾客

40

20

女性顾客

30

40

(1)依据小概率值的独立性检验，推断能否认为顾客对这两种营销模式的意见与顾客的性别有关；

(2)店长统计了第，，，天自助餐的用餐人数，统计结果如下（已知）：

（天）

（用餐人数）

32

52

73

95

经计算得经验回归方程为，以样本的相关系数为标准，对该经验回归方程的拟合效果进行说明.

附：（i）在经验回归方程中，.

（ii）相关系数若，可认为该模型拟合效果良好，反之，则认为该模型拟合效果不好.

（iii），其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(★★★)17.已知首项为1的数列