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2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁盘锦卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．

（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；

（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．

①请求出w关于x的函数关系式；

②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

2.某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是

A．甲班

B．乙班

C．同样整齐

D．无法确定

3.先化简，再求值：，其中．

4.如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．

（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；

（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；

（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．

5.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【???】

A．相交???????B．相切??????C．相离??????D．无法确定

6.如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是?cm2．（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．

7.如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：DF是⊙O的切线．

8.如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为?．

9.如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．

（结果精确到0.1米，参考数据：）

10.2013年8月31日，我国第12届全民运动会即将开幕，据某市财政预算统计，用于体育场馆建设的资金约14000000用科学记数法表示为

A．1.4×105

B．1.4×106

C．1.4×107

D．1.4×108

11.某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：

阅读时间（小时）

1

2

3

4

5

人数（人）

7

19

13

7

4

由上表知，这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为

A．9，13?????????B．19，19?????????C．2，3??????D．2，2

12.如图下面几何体的左视图是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，

根据题意得，，解得。

答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒。

（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，

根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x）=1240﹣60x﹣900+45x=﹣15x+340，

∴w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340。

②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，

∴。

解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，

所以，不等式组的解集是6≤x≤10。

∵x是正整数，∴x=7、8、9、10。

∴可能方案有：

方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，

方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，

方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，

方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒。

∵在w=﹣15x+340中，﹣15＜0，∴w随x的增大而减小。

∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元。试题分析：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据两种粽子的单价和购买两种粽子用300元列出二元一次方程组，然后求解即可。

（2）①表示出购买普通粽子的（20﹣x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总数减去购买两种粽子的钱数，整