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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是?．

2.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为?????．

3.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

4.照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为???????????．

5.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）

A．270πcm2

B．540πcm2

C．135πcm2

D．216πcm2

6.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）求证：CD∥BF；

（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．

7.如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

8.某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：

（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图．

（2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？

9.铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．

（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

10.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是【???】

A．15，15

B．15，15.5

C．15，16

D．16，15

11.已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为??????????????．

12.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（2，1）试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）。

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：97

5.参考答案：A

6.参考答案：（1）证明见解析（2）8

7.参考答案：解：（1）∵直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，

∴可得A（1，0），B（0，﹣3），

把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：，解得：。

∴抛物线解析式为：y=x2+2x﹣3。

（2）令y=0得：0=x2+2x﹣3，解得：x1=1，x2=﹣3。

∴C点坐标为：（﹣3，0），AC=4，

∴S△ABC=AC×OB=×4×3=6。

（3）存在。

易得抛物线的对称轴为：x=﹣1，假设存在M（﹣1，m）满足题意，

根据勾股定理，得。

分三种情况讨论：

①当AM=AB时，，解得：。

∴M1（﹣1，），M2（﹣1，）。

②当BM=AB时，，解得：M3=0，M4=﹣6。

∴M3（﹣1，0），M4（﹣1，﹣6）。

③当AM=BM时，，解得：m=﹣1。

∴M5（﹣1，﹣1）。

综上所述，共存在五个点使△ABM为等腰三角形，坐标为M1（﹣1，），M2（﹣1，），M3（﹣1，0），M4（﹣1，﹣6），M5（﹣1，﹣1）。试题分析：（1）根据直线解析式求出点A及点B的坐标，然后将点A及点B的坐