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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（2011贵州六盘水，19，9分）计算

2.如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，

若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算

tan15°=?????????????

3.（2011贵州六盘水，11，4分）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．

4.（2011贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（???）

A．都

B．美

C．好

D．凉

5.如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S，那么S关于t的函数大致图象应为（??）

?

6.找出下列四句话中不相同的一句（??）

A．上海自来水来自海上

B．有志者事竟成

C．清水池里池水清

D．蜜蜂酿蜂蜜

7.函数y=中自变量x的取值范围是????????????

8.（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（????）

A．内切

B．相交

C．外离

D．外切

9.（2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。

（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。

（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0t3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）当t（0t3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。

10.九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程

（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式

（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？

（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：

①如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值

②如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

?

11.（2011贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（????）

A．若ab，则acbc

B．在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾

C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上

D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形

12.（2011贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式＝19－2×9－＋－1

＝0

2.参考答案：2-

3.参考答案：－5

4.参考答案：A

5.参考答案：D

6.参考答案：B

7.参考答案：x≠3??

8.参考答案：C

9.参考答案：解（1）

据题意，△AOE≌△ADE

∴OE＝DE，∠ADE＝∠AOE＝900，AD＝AO＝3

在Rt△AOB中，

设DE＝OE＝x

在Rt△BED中

BD2＋DE2＝BE2

即22＋x2＝（4－x）2

解得

∴E（0，）

在Rt△AOE中

（2）∵PM∥DE，MN∥AD，且∠ADE＝900

∴四边形PMND是矩形

∵AP＝t×1＝t

∴PD＝3－t

∵△AMP∽△AED

∴

∴PM＝

∴

∴或

当时

（3）△ADM为等腰三角形有以下二种情况

①当MD＝MA时，点P是AD中点

∴[来源:学§科§网]

∴（秒）

∴当时，A、D、M三点构成等腰三角形

过点M作MF⊥OA于F

∵△APM≌△AFM

∴AF＝AP＝，MF＝MP＝

∴OF＝OA－AF＝3－

∴M（，）

②当AD＝A