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高数极限62道经典例题

高数极限是数学中的重要概念之一，也是学习数学的学生需要掌

握的基本技能之一。在高数极限的学习过程中，经典例题是帮助学生

深入理解和掌握极限概念的重要辅助工具。以下是62道经典的高数

极限例题，通过这些例题的学习和解答，学生可以提高自己的极限运

算能力。

1.求极限lim(x→0)(sinx/x)

2.求极限lim(x→∞)(1/x)

3.求极限lim(x→∞)(x^2/(1+x^2))

4.求极限lim(x→0)(x^3/(1+2x)^2)

5.求极限lim(x→0)(1-cosx/x)

6.求极限lim(x→0)(sqrt(1+x)-1)/x

7.求极限lim(x→0)(e^x-1)/x

8.求极限lim(x→0)(ln(1+x)/x)

9.求极限lim(x→∞)(ln(x+1)/ln(x))

10.求极限lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)

11.求极限lim(x→0)(sin2x/2x)

12.求极限lim(x→0)(sin(ax)/bx)，其中a和b为常数

13.求极限lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2

14.求极限lim(x→∞)(e^x/x)

15.求极限lim(x→0)(ln(1+x)/(x+a))

16.求极限lim(x→0)(e^x-ax-1)/x^2，其中a为常数

17.求极限lim(x→∞)(1+1/x)^x

18.求极限lim(x→∞)(1+1/x)^(kx)，其中k为常数

19.求极限lim(x→0)(sinx+cosx)/x

20.求极限lim(x→0)(sinx-cosx)/x

21.求极限lim(x→0)(e^x+e^-x-2)/x

22.求极限lim(x→∞)(x^a)/(e^x)，其中a为常数

23.求极限lim(x→0)(a^x-1)/x，其中a为常数

24.求极限lim(x→0)(ln(1+x)/(1+sinx))

25.求极限lim(x→∞)(x^a)/(lnx)，其中a为常数

26.求极限lim(n→∞)(1+1/n)^n

27.求极限lim(n→∞)(1+1/n)^n^2

28.求极限lim(n→∞)(1+1/n^n)

29.求极限lim(n→∞)(1+1/n^n^2)

30.求极限lim(n→∞)(1+1/n!)^n

31.求极限lim(n→∞)(n^a)/(a^n)，其中a为常数

32.求极限lim(x→0)(sin(ax^2)/tanx^2)，其中a为常数

33.求极限lim(x→0)(tan(ax^2)/sinx^2)，其中a为常数

34.求极限lim(x→∞)(1+1/x)^x^a，其中a为常数

35.求极限lim(x→∞)(1+1/x)^x^(1/x)

36.求极限lim(x→∞)(1+1/x)^x^(1/x)^2

37.求极限lim(x→0)(sin(ax)/bx)，其中a和b为常数

38.求极限lim(t→0)(sin(at)/bt)，其中a和b为常数

39.求极限lim(x→0)(a^x-b^x)/(x-c)，其中a、b和c为常数

40.求极限lim(x→0)(sin(ax)-sin(bx))/(x-c)，其中a、b和c为

常数

41.求极限lim(x→0)(ln(ax)-ln(bx))/(x-c)，其中a、b和c为常

数

42.求极限lim(x→∞)(x^a)/(e^bx)，其中a和b为常数

43.求极限lim(x