2010-2023历年初中毕业升学考试（海南卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（海南卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

2.海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

3.点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1???y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

4.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为

A．675×102

B．67.5×102

C．6.75×104

D．6.75×105

5.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（??）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

6.函数中，自变量x的取值范围是???????．

7.下列各数中，与的积为有理数的是

A．

B．

C．

D．

8.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为

A．

B．

C．

D．

9.方程x＋2=1的解是（??）

A．

B．

C．

D．

10.据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，a=???，b=???（都精确到0.1）；

（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为???°（精确到°1）

11.海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）随机调查的游客有???????人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是???????度；

（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有????????人．

12.购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款???????元．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）y=－x2+4x+5；（2）当时，四边形MEFP面积的最大，最大值为，此时点P坐标为；（3）当时，四边形FMEF周长最小.试题分析：（1）设顶点式，利用待定系数法求出抛物线的解析式.

（2）求出四边形MEFP面积的表达式，利用二次函数的性质求出最值及点P坐标.

（3）四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．如答图2所示，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．

试题解析：解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=2，∴设抛物线为.

∵抛物线过点A(－1，0)、C(0，5)，

∴，解得：.

∴二次函数的函数关系式为，即y=－x2+4x+5.

（2）当a=1时，E（1，0），F（2，0），

设P的坐标为(x，－x2+4x+5)

如答图1，过点P作y轴的垂线，垂足为G，

则四边形MEFP面积

=

===，

∴当时，四边形MEFP面积的最大，最大值为，此时点P坐标为.

（3）如答图2，把点M向右平移1个单位得点M1，再做点M1关于x轴的对称点M2,在四边形FMEF中，因为边PM，EF为固定值，所以要使四边形FMEF周长最小，则ME+PF最小，因为ME=M1F=M2F，所以只要使M2F+PF最小即可，所以点F应该是直线M2P与x轴的交点，由OM=1，OC=5，得点P的纵坐标为3，根据y=－x2+4x+5可求得点P（）

又点M2坐标为（1，－1），∴直线M2P的解析式为.

当y=0时，求得，∴F（，0）.∴.

∴当时，四边形FMEF周长最小.

考点：1.二次函数综合题；2.单动点问题；3.待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5.二次函数的性质；6.由实际问题列函数关系式；7.等腰三角形的性质；8.轴对称的应用（最短线路问题）.

2.参考答案：18.试题分析：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组