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2010-2023历年初中毕业升学考试（河南洛阳卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.下列各数中，最小的是

A．-2

B．-0.1

C．0

D．|-1|

2.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是

A．中位数为170B众数为168．?C．极差为35???D．平均数为170

3.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

4.如图所示的几何体的左视图是

5.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）

6.5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为????????????

（2）图1中m的值为????????????????

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

7.如图，在△ABC，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则的度数为???????

8.如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为??????????时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为??????????时，四边形AMDN是菱形。

9.一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是???????

10.如图，在Rt△ABC中，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△，交AB于点E，若AD=BE，则△的面积为????????

11.如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为???????

12.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

（1）求及的值

（2）设点P的横坐标为

①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

②连接PB，线段PC把分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：D

3.参考答案：（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。（1）设A型每套元，B型每套（）元

∴

∴

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套

解得

∵为整数，所以=78,79,80

所以共有3种方案。

设购买课桌凳总费用为元，则

∵-400，随的增大而减小

∴当=80时，总费用最低，此时200-=120

即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。

4.参考答案：C

5.参考答案：25米

6.参考答案：（1）1500；

（2）315；

（3）

（4）200×21%=42（万人）

所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。

7.参考答案：65°

8.参考答案：（1