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2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有【?????】

①图1中的BC长是8???②图2中的M点表示第4秒时的值为24

③图1中的CD长是4???④图2中的N点表示第12秒时的值为18

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.已知⊙的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形，顶点的坐标为（，0），顶点在轴上方，顶点在⊙上运动．

（1）当点运动到与点、在一条直线上时，与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；

（2）设点的横坐标为，正方形的面积为，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．

3.?????????，??????????．

4.小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。

5.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=???????,P(摸到奇数)=????????.

6.下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是

A．

B．

C．

D．

7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（??）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【???】

A．外离

B．内切

C．相交

D．内含

9.若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（???）

A．-2

B．

C．1

D．

10.已知与是反比例函数图象上的两个点．

（1）求的值；

（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

11.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式。

12.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：（1）CD与⊙O相切，y=（2）S，S的最大值为，S的最小值为??

3.参考答案：1,?4

4.参考答案：方法一：用表格说明?????????????????????

????转盘2

转盘1

红色

蓝色

红1

（红1，红）

（红1，蓝）

红2

（红2，红）

（红2，蓝）

蓝色

（蓝，红）

（蓝，蓝）

或方法二：用树状图来说明

?????????????…………6分

所以，配成紫色得概率为，???????????????????…………7分

所以游戏者获胜得概率为???????????????????????????????????…………8分

5.参考答案：

6.参考答案：A试题分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（1，﹣1）代入各函数关系式验算，易得，（1，﹣1）满足。故选A。

7.参考答案：D试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.因此，

∵，即，

∴成绩最稳定的是是丁.

故选D.

考点：方差的意义.

8.参考答案：B

9.参考答案：D

10.参考答案：（1）由，得，因此．······2分

此时，与的长度不等，故四边形是梯形．

11.参考答案：本题共有4种情况

设二次函数得图像得对称轴与轴相交于点E，

（1）??如图①，

当时，因为ABCD菱形，一边长为2，

所以，?????????…………1分

所以点B的坐标为（，0），点C的坐标为（1，），

解得，

所以??????????…………2分

（2）??????如图②，

当时，由菱形性质知点A的坐标为（0，0），点C的坐标为（1，），解得

所以??????????…………4分

同理可得：

?…………8分

所以符合条件的二次函数的表达式有：

，，

12.参考答案：解：（1）∵共有3个球，2个白球，