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2.8—2.9二次函数的应用
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
B卷(能力拓展)
一、选择题
1.(2021·辽宁葫芦岛市九年级二模)如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,D是AB边上的一动点(不与A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针方向旋转90°到CE,连接DE,与AC相交于点F,连接AE.设AE=x,CF=y,则能反映y与x之间的函数关系的图象是()
A.B.C. D.
2.(2021·辽宁本溪九年级二模)如图,菱形的对角线与相交于点,,,点在上运动.过点作交于,交于点,将沿翻折得到,若,与重叠部分的面积为,下列图象能正确反映与的函数关系的是()
A. B.
C. D.
3.(2021·辽宁鞍山中考真题)如图,是等边三角形,,点M从点C出发沿CB方向以的速度匀速运动到点B,同时点N从点C出发沿射线CA方向以的速度匀速运动,当点M停止运动时,点N也随之停止.过点M作交AB于点P,连接MN,NP,作关于直线MP对称的,设运动时间为ts,与重叠部分的面积为,则能表示S与t之间函数关系的大致图象为()
A. B.
C. D.
4.(2021·珠海市九洲中学九年级月考)如图,边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′BC′,它们的边B′C′,BC位于同一条直线l上,开始时,点C′与B重合,△ABC固定不动,然后把△AB′C′自左向右沿直线l平移,移出△ABC外(点B′与C重合)停止,设△A′B′C′平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是()
A. B.
C. D.
5.(2021·山东威海中考真题)如图,在菱形ABCD中,,,点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为x(s),的面积为y(cm2),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()
A. B.
C. D.
二、填空题
6.(2021·湖北江汉九年级月考)抛物线上的一个动点P到直线的最短距离是______.
7.如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为M,直线与x轴平行,且与抛物线交于点A和点B,如果为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段围成的图形称为该抛物线的准蝶形,顶点M称为碟顶,线段的长称为碟宽.抛物线的碟宽为__________.
8.(2021·湖北硚口九年级月考)如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E在BC上,将线段EA绕点E顺时针旋转90°,得到线段EF,连接DE,DF,CF,则的值是____﹔设BE=x,DEF面积为S,则S与x之间的关系式是_______.
9.(2021·温州市实验中学九年级月考)小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器,完全开启后,水流近似呈抛物线状,升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC=135°,其中AB=10cm,BC=cm.刚开始时,OA=140cm,水流所在的抛物线恰好经过点A,抛物线落地点D和点O相距70cm.为了方便淋浴,淋浴器仍需完全处于开启的状态,且要求落地点和点O的距离增加10cm,则小刚应把升降器AB向上平移____________cm.
10.(2020·衢州市九年级期末)图1是一个高脚杯截面图,杯体CBD呈抛物线状(杯体厚度不计),点B是抛物线的顶点,AB=9,EF=2,点A是EF的中点,当高脚杯中装满液体时,液面CD=4,此时最大深度(液面到最低点的距离)为10.以EF所在直线为x轴,AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式___;将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体,当∠EFH=30°时停止,此时液面为GD,此时杯体内液体的最大深度为___.
三、解答题
11.(2021·河北天津市九年级月考)己知天津市某水产养殖户进行小龙新养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为元,在整个销售旺季的天里,销售单价(元/千克)与时间(为整数)的函数关系为日销量是时间第天的一次函数,通过调查发现第天的销量是千克,第天的销量是千克
(1)求日销量与时间的函数解析式
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天利润不低于元
12.(2021·南部县第二中学九年级月考)有一边长为6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR,PQ=PR,QR=8cm.点B,C,Q,R在同一条直线上.当C,Q两点重合时,等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰直角PQR重合部分的面积为Scm2.解答下列问题.
(1)当t=3秒时,求S的值;当t=
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