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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西柳州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（?）

2.如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（?）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

3.一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有?个白球．

4.计算：

5.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

6.一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是?????．

7.小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（?）

A．FG

B．FH

C．EH

D．EF

8.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；

第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；

第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．

第三步，连接BD．

（2）求证：AD2=AE?AB；

（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

9.如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四边形ABEC一定是什么四边形？

（2）证明你在（1）中所得出的结论．

10.定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（?）

A．2cm或6cm

B．2cm

C．4cm

D．6cm

11.如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x??5．

12.如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=5．

（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；

（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=S△ABC；

（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．

解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．

当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．

当x2=3，即y2=3，∴y3=3，y4=-3．

所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=3，y4=-3．

再如?，可设?，用同样的方法也可求解．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：Ｃ

2.参考答案：Ｄ

3.参考答案：7试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

设白球x个，根据题意可得：，解得：x=7。

∴袋中有7个白球。

4.参考答案：解：原式==2

5.参考答案：A试题分析：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，

∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。

故选A。

6.参考答案：2

7.参考答案：D

8.参考答案：（1）解：如图；

（2）证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

而DE⊥AC，

∴∠AED=90°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠DAB，

∴Rt△ADE∽Rt△ABD，

∴AD：AB=AE：AD，

∴AD2=AE?AB；

（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，

∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，

∴不妨设AC=3x，AB=5x，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

又∵∠CAD=∠DAB，

∴，

∴OD垂直平分BC，

∴OD∥AE，OG=12AC=32x，

∴四边形ECGD为矩形，

∴CE=DG=OD-OG=x-x=x，

∴AE=AC+CE=3x+x=4x，

∵AE∥OD，

∴△AEF∽△DOF，

∴AE：OD=EF：OF，

∴EF：OF=4x：x=8：5，

∴?．

9.参考答案：解：（1）四边形ABEC一定是平行四边形。

（2）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，∴AB=DC，AC=BD。

由折叠的性质可得：EC=DC，DB=BE，

∴EC=AB，BE=AC。

∴四边形ABEC是平行四边形。试题分析：（1）首先观察