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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)请补全条形统计图；

(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

(4)根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数.

图1???????????????????????????????????图2

2.因式分解：=???????????.

3.如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．

（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；

（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

4.若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1

B．0

C．2

D．﹣1或2

5.下列计算正确的是（）

A．（m-n）2=m2-n2

B．（2ab3）2=2a2b6

C．2xy+3xy=5xy

D．

6.计算：

7.已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．

（1）如图1，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；

（3）如图2，当点B的坐标为（-1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1．线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标．

8.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是

A．1

B．

C．

D．

9.芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0克，用科学记数法表示为（）

A．2.01×10-6千克

B．0.201×10-5千克

C．20.1×10-7千克

D．2.01×10-7千克

10.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

A．

B．

C．

D．

11.分解因式：ax2-4ax+4a=．

12.解方程：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)50名?

(2)图形见解析

(3)72°

(4)500名学生中估计采用“听音乐”的减压方式的学生人数为120名试题分析：（1）由交流谈心有8人占16%，可得抽查人数

用样本容量减去A、C、D、E的人数即得

用10去除以样本容量然后再乘以360°即得

先求出听音乐的人数占样本的比例，然后用这个比例乘以总人数即得

试题解析：(1)8÷16%=50（名）?

(2)体育活动人数：50-8-10-12-5=15（名）（补全条形统计图如图所示）

(3)360°×（10÷50）=72°

(4)500×（12÷50）=120（名）?

答：500名学生中估计采用“听音乐”的减压方式的学生人数为120名

考点：1、条形统计图；2、扇形统计图；3、抽样统计

2.参考答案：2a(a-3)试题分析：2a2-6a=2a(a-3)

考点：因式分解

3.参考答案：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；（2）OE⊥AB．理由见解析

4.参考答案：C试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须。故选C。

5.参考答案：C

6.参考答案：4试题分析：按照运算顺序计算，先算平方、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的化简，然后按从左到右的顺序依次计算就可以

试题解析：原式＝1－4×+3+=4

考点：1、平方；2、绝对值；3、实数的混合运算

7.参考答案：（1）（2）y没有最大值，理由见解析（3）EF平移至如图2所示位置时，四边形ABEF的周长最小，此时点E的坐标为（，0）

8.参考答案：D试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，

∴甲抽到1号跑道的概率是：。

故选D。

9.参考答案：A

10.参考答案：A试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体。故选A。

11.参考答案：a（x-2）2

12.参考答案：试题分析：先去分母，两边同乘(x+2)(x-2),然后解方程,之后要进行检验

试题解析：去分母得：

化简得：2x＝－2，求得x＝－１

经检验：