山东省滕州第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题.docxVIP

高一模拟考试3数学试卷

1.设集合，，则等于（）

A. B. C. D.

2.函数的零点所在的大致区间是（）

A. B. C. D.

3.，若实数，满足，则为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）

A. B.

C. D.

5.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

6.函数，对，且，，则实数范围为（）

A. B. C. D.

7.函数的图象如图所示，则（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

8.我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图像关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数，若，则，，则（）

A.-8086 B.-8084 C.8084 D.8086

9.若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

10.下列函数中，值域为的是（）

A. B. C. D.

11.下列函数中，满足对，，都有的是（）

A. B. C. D.

12.函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）

A.函数在区间上单调递减

B.关于的不等式的解集为

C.关于的方程有三个实数解

D.，，

13.已知函数恒过定点，则__________.

14.已知，.若，求实数的取值范围.

15.已知不等式的解集是，则不等式的解集是_____________.

16.设若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是__________.

17（1）.计算：__________.

（2）的值为_____________.

18.（本小题满分12分）

某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①5公里以内（含5公里），票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，

（Ⅰ）请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；

（Ⅱ）画出该函数的图像.

19.已知函数为偶函数.

（1）求值；

（2）求的最小值；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围.

20.（本小题满分12分）

设函数.

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

21.（本小题满分12分）

设矩形的周长为20，其中.如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点.设，.

（Ⅰ）将表示成的函数，并求定义域；

（Ⅱ）当长为多少时，的面积最大，并求出最大值.

22.（本小题满分12分）

设为正数，函数，满足且.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围.

高一模拟考试3数学试卷参考答案

1-4DCAD5-8CBCA9ACD10BC11ABD12BD

13.414.15.16.

17.（1）1（2）6

18.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

综上：函数解析式为

（Ⅱ）函数图像如下图：

19.（1）因为为偶函数，

所以，所以，

所以，所以.

（2），

因为，所以（当且仅当时等号成立），

所以最小值为.

（3），任取，且，

所以，

因为，且，所以，，

所以，所以，

所以，所以在上为增函数，

又因为为偶函数，所以，

当时，，，

当时，，所以，

设

（当且仅当时，等号成立），

因为，所以等号能成立，

所以，所以，所以

20.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）.

当时，不等式的解集为：

当时，不等式的解集为：.

当时，不等式的解集为：.

（Ⅱ），

因为，所以可化为：，

即：.

又因为.

（当且仅当，即时等号成立）

所以的取值范围为.

21.（本小题满分12分）

解：（I）因为，所以，

易知，故.

故

在直角三角形中，则，

即，

化简整理可得，.

又且，即且，解得.

故，定义域为.

（Ⅱ）的面积，.

令，则，

故

.

当且仅当，即，即时，等号成立.

故当长为时，面积最大，最大值为.

22（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）函数，满足且，

可得且，即.

又，可得，解得，

则.

（Ⅱ），

当，可得的最小值为，最大值为，

的最大值为.

所以对任意的实数，总存在，，使得.

设在上最大值为，最小值为，

的对称轴为直线，令，则对任意的实数，.

①当时，在上递增，

可得，，

则，

所以.

②当时，，，

，

所以.

③当时，，

，

所以；

④当时，在递减，可得，，

则，

所以.

综上，的取值范围是.