广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

18周数学练习

一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可．

【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．

2.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（）

A.2 B.4 C.-4 D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的概念，将代入方程，求解即可．

【详解】解：将代入方程，得

解得

故选：A

【点睛】此题考查了一元二次方程根的概念，解题的关键是掌握一元二次方程根的含义，满足方程成立的未知数的值为方程的根．

3.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式解析式即可写出顶点坐标．

【详解】解：对于二次函数，

当时，y取最小值，

因此顶点坐标为．

故选B．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的顶点式解析式，如果，那么函数图象的顶点坐标为，需要熟记并灵活运用．

4.如图，O是的外接圆的圆心，连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

【详解】解：∵是的外接圆，，

∴．

故选B．

5.将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，根据“上加下减，左加右减”的平移规律进行求解是解题的关键．

【详解】解：将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是．

故选：C．

6.华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率．

最后一个数字可能是中任一个．总共有十种情况，其中解锁只有一种情况．利用概率公式进行计算即可．

【详解】解：一次解锁该手机密码的概率是．

故选：B．

7.抛物线与轴的交点个数为（）

A.无交点 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了抛物线与轴的交点，解题的关键是通过解方程得到抛物线与轴的交点坐标为，从而可判断抛物线与轴交点个数．

【详解】解：当时，，解得，

所以抛物线与轴的交点坐标为，

所以抛物线与轴只有一个交点．

故选：B．

8.一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用发信息的总数微信群里好友的人数微信群里好友的人数，即可列出关于x的一元二次方程．

【详解】解：根据题意得：．

故选：C．

9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）

A.120° B.150° C.180° D.240°

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．

【详解】解：设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=π，侧面面积=lR=πrR，

∵侧面积是底面积的2倍，

∴2π=πrR，

∴R=2r，

设圆心角为n，有=2πr=πR，

∴n=180°．

故选：C．

【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．

10.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是（）

A.