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2010-2023历年初中毕业升学考试（广东卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，

AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经

过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面

积是??????????????

2.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=–(x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x–1时，一次函数值小于反比例函数值.

(1)???求一次函数的解析式；

(2)???设函数y2=(x0)的图象与y1=–(x0)的图象关于y轴对称.在y2=(x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

?

3.下列运算正确的是(???)

A．3a–2a=1

B．a2·a3=a6

C．(a–b)2=a2–2ab+b2

D．(a+b)2=a2+b2

4.已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，

则+的值是??????????

5.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续

两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平

均年增长率是????????????.

6.某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

(1)该班学生选择“和谐”观点的有????????人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是????度.

(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有???????人.

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）

?

7.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是?????????????.

8.分式方程=的解是(????)

A.3???????B.4

C.5??????D无解.

9.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转

α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC

于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，

③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE.

其中正确的是??????????????????(写出正确结论的序号).

10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(????)

11.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB.若∠D=70°，

则∠CEB等于(????)

A．70°

B．80°

C．90°

D．110°

12.已知抛物线的顶点是C(0，a)(a0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.

(1)求含有常数a的抛物线的解析式；

(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD=PH；

(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD=，求a的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2

2.参考答案：解：（1）∵x–1时，一次函数值大于反比例函数值，当x–1时，一次函数值小于反比例函数值.

∴A点的横坐标是–1，∴A（–1，3）??????（1分）

设一次函数解析式为y=kx+b，因直线过A、C

则，解之得：，

∴一次函数解析式为y=–x+2???????????????(3分)

（2）∵y2=(x0)的图象与y1=–(x0)的图象y轴对称，

∴y2=(x0)??????????????????????(4分)

∵B点是直线y=–x+2与y轴的交点，∴B(0，2)?(5分)

设P（n，)，n2?S四边形BCQP–S△BOC=2

∴(2+)n–′2′2=2，n=，????????????(6分)

∴P（，）???????????????????????????????(7分)

3.参考答案：C

4.参考答案：–

5.参考答案：20%

6.参考答案：（1）5，36；???????????