2010-2023历年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（2011?菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．

2.

3.（2011贵州安顺，19，8分）计算：

4.（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是??????????．

5.（2011?菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．

6.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

7.（2011?菏泽）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

8.（2011?菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）

A．

B．

C．5

D．6

9.（2010?宜宾）分解因式：2a2﹣4a+2=．

10.（2011?菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

11.（2011?菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）

A．7

B．﹣7

C．2a﹣15

D．无法确定

12.（2011?菏泽）使有意义的x的取值范围是．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：6

2.参考答案：

3.参考答案：原式==2

4.参考答案：

5.参考答案：158

6.参考答案：（1）设T恤和影集的价格分别为元和元．则

解得

答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．

（2）设购买T恤件，则购买影集(50-)本，则

解得，∵为正整数，∴=23，24，25，

即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；

第二种方案：购T恤24件，影集26本；

第三种方案：购T恤25件，影集25本．

7.参考答案：解：（1）设一次购买x只，才能以最低价购买，

则有：0.1（x﹣10）=20﹣16，

解这个方程得x=50；

答一次至少买50只，才能以最低价购买．

（2）．

（3）将

配方得，

∴店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．

（也可用公式法求得）

8.参考答案：A

9.参考答案：2（a﹣1）2

10.参考答案：解：（1）把点A（﹣1，0）的坐标代入抛物线的解析式y=x2+bx﹣2，

整理后解得，

所以抛物线的解析式为．（2分）

顶点D；（3分）

（2）AB=5．AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．（6分）

（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2．连接C′D交x轴于点M，

根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．

设抛物线的对称轴交x轴于点E，

△C′OM∽△DEM．

∴，

∴，

∴m=．（10分）

11.参考答案：A

12.参考答案：x≥