认识方程——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练（含解析）.docx

5.1认识方程——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练

1.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是方程的有()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是()

A.-3 B.3 C. D.

3.一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为()

A. B. C. D.

4.下列方程中,解为的是()

A. B. C. D.

5.已知关于x的方程的解是，则a的值为()

A.1 B. C. D.-2

6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程()

A. B. C. D.

7.一件商品按成本价提高后标价,又以9折销售,这样每卖出一件商品可获利20元.设该商品一件的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是().

A. B.

C. D.

8.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程的解为()

x

-2

-1

0

1

2

4

0

-4

-8

-12

A. B. C. D.

9.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为______________.

10.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则可列出方程________.

11.观察下列一系列方程，完成后面的问题：

第1个方程是，解为；

第2个方程是，解为；

第3个方程是，解为；……，

以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其_____.

12.若是关于x的方程的解，则代数式的值是_________.

13.根据条件列方程：

（1）正方形的边长为2x，周长为50厘米；

（2）x的相反数减去3的差是x的2倍.

14.检验下列括号中的数是否为对应方程的解.

（1）（，）；

（2）（，）.

答案以及解析

1.答案：B

解析：根据方程的定义可知①②⑤⑦是方程共4个，故选B.

2.答案：B

解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，，所以.故选B.

3.答案：A

解析：依题意得：，

故选：A.

4.答案：D

解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；

B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；

C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；

D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.

故选：D.

5.答案：A

解析：把代入方程得，即，将各选项代入使方程两边相等的数是1，故选A.

6.答案：B

解析：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，

每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，

每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，

列出方程为：.

故选：B.

7.答案：A

解析：设该商品一件的成本价为元,根据题意可得,

.

故选：A.

8.答案：A

解析：因为当时，，所以当时，，故选A.

9.答案：

解析：根据题意得：

，

故答案为：.

10.答案：

解析：由题意得：，

故答案为：.

11.答案：，解为

解析：第1个方程是，解为；

第2个方程是，解为；

第3个方程是，解为；，

由此可得出第n个方程为，解为.

故答案为：，解为.

12.答案：27

解析：因为是关于x的方程4的解，所以，所以.故答案为27.

13.答案：（1）

（2）

解析：（1）根据题意得到：；

（2）根据题意得到：.

14.答案：（1）不是方程的解，是方程的解

（2）是方程的解，不是方程的解

解析：（1）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解；

把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解.

（2）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解；

把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解.