5.1.2 垂线 第1课时 课件　 2023—2024学年人教版数学七年级.pptxVIP

;（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90°时，叫做这两条直线互相垂直，记作a⊥b.;两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．;（2）符号语言：因为AB⊥CD，

所以∠AOC=90°．;问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？;（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？;（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？;用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．

（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？;（2）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？;垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．;A;A;1.如图所示，若AB⊥CD于点O，则∠AOD=_____；若∠BOD=90°，则AB_____CD.;2.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）

A.26°

B.64°

C.54°

D.以上答案都不对;3.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上吗？为什么？;4.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD.;解：（1）因为OM⊥AB，

所以∠1+∠AOC=90°.

又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-（∠2+∠AOC）=180°-90°=90°.;（2）由已知条件∠BOC=

4∠1，即90°+∠1=4∠1，可

得∠1=30°，所以∠AOC=90°-30°=60°，所以由对顶角相等可得∠BOD=60°，所以∠MOD=90°+∠BOD=150°.;垂线;;1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.;如图所示，背着沉重货物的小马要过河，它有3条线路可以走，选哪一条路走的路程最少呢？睿智的你能帮小马选出最近的路吗？;在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？;（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？

（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？;（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？

（4）你能用一句话总结出???察得出的结论吗？;垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

简单说成：垂线段最短．;点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．;（5）如果图中的比例尺为1:100000，水渠大概要挖多长？;如图，三角形ABC中，∠C＝90°.

（1）分别指出点A到直

线BC，点B到直线AC的距离

是哪些线段的长？

（2）三条边AB、AC、

BC中哪条边最长？为什么？;1.点到直线的距离是指（）

A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离

B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度

C.直线外一点到这条直线的垂线的长度

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度;2.P是直线AB外一点，过点P作PO⊥AB，垂足为O，若C为直线AB上任意一点，则线段PC与线段PO的大小关系是（）

A.PC＞PO B.PC＜PO

C.PC≥PO D.PC≤PO;3.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.

（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中分别画出点M、N的位置；;（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？;A;;解：（1）∵两点之间线段最短，

∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.;（2）过H作HG⊥EF，垂足为G.;知识点?;典例1如图，在三角形ABC中，∠C是直角，其中能表示点到直线的垂线段的条数是()

A．0B．1C．2D．3;变式1如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是()

A．点A到BC的垂线