5.2.1 平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

5.2平行线及其判定第五章相交线与平行线5.2.1平行线

情境导入一思考飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？

新课探究二（教科书第11页）知识点1：认识同位角如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc

结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.a∥bab读作：a平行于b总结注意区分大小写.

同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.

下列说法正确的是()A.两条不相交的直线一定相互平行B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行平行线的识别考点1B

（1）放（2）靠（3）推（4）画知识点2：平行线的画法、平行公理及推论动手画一画：平行线的画法：

过B画直线a的平行线能画几条？过C点再试试.它和前面过B点画出直线平行吗？a·B·C你发现了什么？

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.bac总结如果b∥a，c∥a，

那么b∥c.

ABP如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：按要求作出平行线PD就是所要画的直线.考点2

·A·B（3）经过点C能画出几条直线与直线AB平行？（4）过点D画一条直线与直线AB平行，与（3）中所画的直线平行吗？··CD（1）经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab（2）与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？知识点3：平行公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这直线平行.·A·B··CD温馨提示：（1）平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；（2）“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.

几何语言：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c，c//b，∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).

随堂练习三1.下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行

②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行于同一条直线的两条直线互相平行①②③

2.三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定B

3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三点；

(______________________________________________)···ADEBC在同一直线上经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

（2）如图，因为AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______∥______.(_______________________________________________________________________________________)CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

4.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：a∥d，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c()如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行