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广州市第九十七中学2022学年第一学期期中检测
七年级数学试卷
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面是每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.下列说法中正确的是()
A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数 D.﹣1是最大的负有理数
【答案】A
【解析】
【详解】B、0既不是正数也不是负数;
C、整数包括正整数、负整数和零;
D、没有最大的负有理数.
故选A
【点睛】考点:有理数的性质
2.下列说法:
(1)互为相反数的两个数的和为0;
(2)绝对值最小的有理数是0;
(3)在数轴上,右边的数总比左边的数大;
(4)一个有理数不是整数就是分数;
(5)离原点越远的点,表示的数的绝对值越大.
其中正确的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数,绝对值,数轴以及有理数的分类分别判断即可.
【详解】解:(1)互为相反数的两个数的和为0,故正确;
(2)绝对值最小的有理数是0,故正确;
(3)在数轴上,右边的数总比左边的数大,故正确;
(4)一个有理数不是整数就是分数,故正确;
(5)离原点越远的点,表示的数的绝对值越大,故正确.
∴正确的有5个,
故选D.
【点睛】本题考查了相反数,绝对值,数轴以及有理数的分类,属于基础知识,判断时可以适当举出反例.
3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.
【详解】∵|+1.2|=1.2,|-2.3|=2.3,|+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,
0.8<0.9<1.2<2.3,
∴从轻重角度看,最接近标准的是选项D中的元件,
故选D.
【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大.
4.这些数:,,,,,,中,有理数有()个
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的定义,数出有理数的个数即可求解.
【详解】解:在,,,,,,中,有理数有,,,,,共5个,
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的定义,掌握有理数的定义是解题的关键.有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.
5.如图:下面给出的四条数轴中画得正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确.数轴三要素:原点,正方向,单位长度.
【详解】解:A、没有原点,故错误,不合题意;
B、三要素完整,故正确,符合题意;
C、0的左边应该是负数,右边是正数,故错误,不合题意;
D、单位长度不一致,故错误,不合题意.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了数轴的概念:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.判断是不是数轴要结合三要素来确定.
6.若,则式子的值为()
A.-11 B.-1 C.11 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b,再根据整式的加减化简即可求解.
【详解】∵
∴a-2=0,b+3=0
故a=2,b=-3
∴=
=3×2+2×(-3)-1
=-1
故选B.
【点睛】此题主要考查整式加减,解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.
7.下列说法中,错误的是()
A.字母相同,次数也相同的项是同类项
B.若,则和是同类项
C.和是同类项
D.与不一定是同类项
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,分别判断即可.
【详解】解:A、字母相同,相同字母的次数也相同的项是同类项,故错误,符合题意;
B、若,则和是同类项,故正确,不合题意;
C、和是同类项,故正确,不合题意;
D、与不一定是同类项,故正确,不合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了同类项的判断,解题的关键是掌握同类项的定义.
8.若多项式,则的值是()
A.7 B.8 C.10 D.13
【答案】B
【解析】
【分析】由,再将变形为后,再整体代入计算即可.
【详解】解:,
,
故选:B.
【点睛】本题考查代数式求值,将代数式进行适当的变形是正确求值的关键,整体代入是常用的方法.
9.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y
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