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广西南宁市数学高一上学期模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，则该函数的最小值为：

A、0

B、-1

C、1

D、2

2、已知函数fx

A.3

B.3

C.?

D.?

3、若函数fx=x

A.fx在x

B.fx在x

C.fx在x

D.fx在x

4、已知函数fx=2x2?3

A)1

B)3

C)2

D)3

5、已知函数fx

A.1

B.2

C.0

D.无法确定

6、已知函数fx

A.1

B.-1

C.0

D.2

7、若函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

8、已知函数fx

A.2

B.11

C.4

D.7

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=x2?4x

A.{

B.{

C.{

D.{

2、设函数fx

A.函数fx在区间?

B.函数fx的导数为f

C.当x=1时，

D.函数fx

3、在下列各数中，既是质数又是完全平方数的是：

A.25

B.49

C.81

D.100

E.121

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=x2+2

2、若函数fx=3x2?4x

3、在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q在直线y=-x上，且PQ的中点坐标为（0，-1），则点Q的坐标为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

（1）已知函数fx

（2）直线y=mx+b

（3）在三角形ABC中，∠A=60°，AB

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx的最小正周期T

（2）若fx的图像在y轴上方的部分对应x的取值范围是2kπ?π

第三题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

（3）设点Ax1,y1是函数fx图象上的一点，点Bx2,

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=1对称，求实数a

第五题

已知函数fx

（1）函数的对称中心；

（2）函数在区间1,

广西南宁市数学高一上学期模拟试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，则该函数的最小值为：

A、0

B、-1

C、1

D、2

答案：C

解析：由于函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，所以函数的对称轴为x=1。对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-b/2a时，函数取得最小值或最大值。因此，将对称轴x=1代入，得到f(1)=12-2×1+1=0。故函数的最小值为0。选项C正确。

2、已知函数fx

A.3

B.3

C.?

D.?

【答案】A

【解析】二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+

二次函数的顶点坐标可以通过公式xv=?b2a来计算x坐标，将得到的

x

然后我们将xv=34代入

y

接下来，我将具体计算yv的值。通过计算我们得到yv=?0.125

故正确答案是A.34

3、若函数fx=x

A.fx在x

B.fx在x

C.fx在x

D.fx在x

答案：B

解析：由于函数fx=x3?3x的图像关于点0,0

4、已知函数fx=2x2?3

A)1

B)3

C)2

D)3

答案：B)3

解析：

给定的二次函数为fx=2x2?3

二次函数的标准形式是ax2+

x

因为a和b关于对称轴对称，所以它们到对称轴的距离相等，即a+b2=

因此正确选项是B)32

5、已知函数fx

A.1

B.2

C.0

D.无法确定

答案：B

解析：要找出函数fx=x

x

所以x=1或

6、已知函数fx

A.1

B.-1

C.0

D.2

答案：B.-1

解析：此题考查的是二次函数的性质以及求最值的方法。给定的函数是一个标准形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其中

x

接下来，我们把x=2带入原函数

f

我们可以计算f2的值来验证答案。将x=2代入函数fx=x2

7、若函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：若函数fx的图像关于点a,b对称，则对于函数fx，有f2a?x=2b

8、已知函数fx

A.2

B.11

C.4

D.7

答案：B.11

解析：

为了找到二次函数fx=3x2?4

给定函数中，a=3,b=?4，因此我们首先计算顶点的x

接下来，我们将x=23代入原函数fx=3x2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=x2?4x

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：A、C

解析：函数fx=x2?4x+3x?1中，分母x?1不能为零，即

2、设函数fx

A.函