广东省广州市华南师范大学附属中学普通班2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期九年级学业评价（一）

数学（B）试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共四大题25小题，共4页，满分100分，考试用时120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【详解】解：A、，是最简二次根式；

B、＝3，故不是最简二次根式；

C、＝＝2，故不是最简二次根式；

D、==，故不是最简二次根式；

故选：A．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义，并能灵活进行化简，判断是解题的关键.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的运算法则，对选项逐个判断即可．

【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项错误，不符合题意；

D，选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】此题考查了二次根式的四则运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的四则运算法则．

3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三内角之比为 B.三边长分别为1，，2

C.三边长之比为 D.三内角之比为

【答案】D

【解析】

【分析】由三内角之比为，三内角之和为，可得三内角为，，，则三角形是直角三角形，进而可判断A的正误；由三边长分别为1，，2，，可得三角形是直角三角形，进而可判断B的正误；由三边长之比为，则设三边长为，由，可得三角形是直角三角形，进而可判断C的正误；由三内角之比为，三内角之和为，可得三内角为，，，可得三角形不是直角三角形，进而可判断D的正误．

【详解】解：∵三内角之比为，三内角之和为，

∴三内角为，，，三角形是直角三角形，故A不符合要求；

∵三边长分别为1，，2，

∴，

∴三角形是直角三角形，故B不符合要求；

∵三边长之比为，则设三边长为，

∵，

∴三角形是直角三角形，故C不符合要求；

∵三内角之比为，三内角之和为，

∴三内角为，，，三角形不是直角三角形，故D符合要求；

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形内角和定理．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．

4.已知关于x的一元二次方程的两根分别为，，则b与c的值分别为（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由关于的一元二次方程的两根分别为，，利用根与系数的关系，即可求得与的值．

【详解】解：关于的一元二次方程的两根分别为，，

，，

，．

故选：C．

【点睛】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，，是方程的两根时，则，．

5.某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：

成绩

9

10

频数

2

2

3

3

则该名运动员射击成绩的平均数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平均数的计算公式可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：

（环）；

故选：A．

【点睛】本题主要考查求加权平均数，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．

6.关于二次函数，下列说法中正确的是（）

A.图象的开口向上 B.当时，随的增大而增大

C.图象的顶点坐标是 D.当时，有最小值是5

【答案】C

【解析】

【分析】通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标以及增减性即可求解．

【详解】解：二次函数中，

，函数图象开口向下，A错误；

函数图象的顶点坐标是，当时，函数有最大值，最大值是5，C正确，D错误；

函数图象的对称轴为，时y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小，B错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

7.已知m为一元二次方程的根，那么的值为（）

A.2023 B. C.0 D.4046

【答案】A

【解析】

【分析】利用一元二次方程的解的定义得到，再变形为，然后利用整体代入的方法计算．

【详解】解：∵m为一元二次方程的一个根．

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

8.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系图象可能是（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．

【详解】A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数