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专题2.1-5不等式与一元一次不等式
典例体系(本专题共72题35页)
一、知识点
1、不等式的性质:
①性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
用字母表示为:如果ab,那么acbc;如果ab,那么acbc;
如果ab,那么acbc;如果ab,那么acbc。
②性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
abab
用字母表示为:如果ab,c0,那么acbc(或);如果ab,c0,那么acbc(或);
cccc
abab
如果ab,c0,那么acbc(或);如果ab,c0,那么acbc(或);
cccc
③性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
abab
用字母表示为:如果ab,c0,那么acbc(或);如果ab,c0,那么acbc(或);
cccc
abab
如果ab,c0,那么acbc(或);如果ab,c0,那么acbc(或);
cccc
2、解一元一次不等式
3、一元一次不等式的应用
4、一元一次不等式与一次函数
二、考点点拨与训练
考点1:不等式的定义和意义
2020··
典例:(浙江绍兴市八年级其他模拟)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用药品的剂
xx______
量设为,则的取值范围是.
用法用量:口服,每天30~50mg,分2~3次服用
规格:□□□□
贮藏:□□□□
10≤x≤25
【答案】
【详解】
解:若每天服用2次,则所需剂量为15~25mg之间,
50
若每天服用3次,则所需剂量为10~mg之间,
3
所以,一次服用这种药的剂量为10~25mg之间,
所以10≤x≤25.
故答案为:10≤x≤25.
方法或规律点拨
本题考查了不等式的意义、有理数的除法运算.解题的关键是理解题意,首先明白每天要服用的药量,然
后根据分几次服用,可求出最小药量和最大药量.
巩固练习
1.(2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学八年级月考)下列说法错误的是()
A.x-1¹2是不等式B.平方最小的实数是0
C.10的整数部分是D.负数没有立方根
D
【答案】
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