25.3 相似三角形　教学设计 -2024—2025学年冀教版数学九年级上册.docx

25.3相似三角形教学设计-2024—2025学年冀教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：2024—2025学年冀教版数学九年级上册第25.3节相似三角形

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2024年11月3日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过已知条件，推理出相似三角形的性质和判定方法。

2.数学表达：学生能够用数学语言准确表达相似三角形的性质和判定方法。

3.问题解决：学生能够运用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题。

4.创新意识：鼓励学生在学习过程中提出新观点，尝试新方法，培养创新意识。

三、教学难点与重点

-相似三角形的性质：包括相似三角形的对应边成比例、对应角相等等。

-相似三角形的判定方法：通过已知的相似三角形或者三角形的对应角相等、对应边成比例来判定两个三角形相似。

-相似三角形的应用：解决实际问题，如测量物体的高度、计算图形的面积等。

2.教学难点：

-相似三角形的判定：学生容易混淆相似三角形的判定方法，特别是当已知条件不足时，难以判断两个三角形是否相似。

-相似三角形的应用：将相似三角形的性质和判定方法应用到实际问题中，解决具体问题。

-对称性和相似性的联系：学生可能对对称性和相似性的联系不够理解，难以运用到实际问题中。

举例解释：

-教学重点举例：通过实际例题，让学生掌握相似三角形的性质和判定方法，如已知两个三角形的两个角相等，如何判断它们是否相似。

-教学难点举例：解决实际问题，如通过测量两个相似三角形的边长比例，计算出一个未知边长。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、彩色粉笔、三角板、量角器、直尺等。

2.课程平台：冀教版数学九年级上册教材、教学PPT、教学案例库、在线习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、教育视频网站、数学教育博客、数学论坛等。

4.教学手段：讲解法、引导法、探究法、小组合作学习法、案例分析法、互动式教学法等。

五、教学过程

1.导入新课（5分钟）

同学们，大家好！我们今天要学习的是相似三角形的相关知识。在开始之前，请大家回顾一下之前学过的三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、边长关系等。接下来，我会通过一个实例来引入相似三角形的概念。

2.知识探究（15分钟）

（1）相似三角形的定义：同学们，请大家观察这个实例，我们可以发现，这两个三角形的形状非常相似，它们的对应边成比例，对应角相等。那么，我们可以得出相似三角形的定义：如果两个三角形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个三角形被称为相似三角形。

（2）相似三角形的性质：接下来，我们来探究一下相似三角形的性质。请大家尝试证明一下，如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例，对应角相等。

（3）相似三角形的判定方法：我们已经了解了相似三角形的性质，那么如何判断两个三角形是否相似呢？这里有两个判定方法：一是两个三角形的对应角相等；二是两个三角形的对应边成比例。

3.应用拓展（15分钟）

同学们，现在我们来做一些实际问题，运用相似三角形的性质和判定方法来解决。请大家分组讨论，尝试解决这些问题。

问题1：已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的范围。

问题2：已知一个三角形的两边长分别为5cm和10cm，求第三边的范围。

问题3：已知一个三角形的内角分别为45°和45°，求第三个内角的度数。

4.总结提升（5分钟）

5.课后作业（5分钟）

请大家完成课后习题第1、2、3题，并挑选一道自己感兴趣的题目进行深入研究，下节课分享给大家。

六、板书设计

1.相似三角形的定义

2.相似三角形的性质

3.相似三角形的判定方法

七、课后反思

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事：介绍相似三角形在现实生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。

-数学历史：介绍相似三角形的发展历程，包括古代数学家对相似三角形的探究和发现。

-数学游戏：设计与相似三角形相关的数学游戏，如相似三角形拼图游戏、相似三角形建造积木游戏等。

-数学实验：设计与相似三角形相关的实验，如通过实际测量和绘图来验证相似三角形的性质和判定方法。

2.拓展建议：

-学生可以利用网络资源，有哪些信誉好的足球投注网站相似三角形的实际应用案例，了解相似三角形在现实生活中的重要作用。

-学生可以阅读数学故事和历史资料，了解相似三角形的发展过程，培养对数学的兴趣和认识。

-学生可以尝试设计与相似三角形相关的数学游戏，通过游戏来巩固对相似三角形的理解和应用能力。

-学生可以进行数学实验，通过实际操作和观察来验证相似三角形的性质和判定方法，提高实