3.1.1 基本计数原理2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (人教B版2019).docx

3.1.1基本计数原理2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教B版2019)

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课程基本信息

1.课程名称：基本计数原理

2.教学年级和班级：2023-2024学年，高中数学选择性必修第二册

3.授课时间：根据具体教学安排确定

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.理解基本计数原理，能够运用其解决实际问题，提升数学建模能力。

2.培养逻辑推理能力，通过探索和分析，理解并掌握组合和排列的计算方法。

3.增强数据分析能力，通过实例分析，学会运用基本计数原理进行数据分析。

4.培养数学思维，通过自主学习与合作交流，提升解决问题的能力。

学情分析

考虑到我所面对的是高中数学选择性必修第二册的学生，他们对数学已有一定的基础知识和运算能力。在这个阶段，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展，他们已经接触过一些基本的数学概念和原理，具备一定的自学和合作能力。

大部分学生对基本计数原理有一定的了解，但可能对排列和组合的具体计算方法不够熟悉。他们在知识方面可能存在一些漏洞，如对阶乘的理解和运用，以及对排列组合公式的记忆。在能力方面，学生可能对将实际问题转化为数学模型的能力有所欠缺，需要通过实例分析和练习来提高。

在素质方面，学生可能对数学的兴趣和动机不同，这可能会影响他们在课堂上的参与度和积极性。部分学生可能对数学有一定的恐惧心理，需要在教学过程中给予更多的鼓励和支持。

在行为习惯方面，学生可能存在不同的学习习惯和风格，有的可能更偏好自主学习，有的可能更依赖于教师的指导。在课程学习中，需要充分考虑学生的个体差异，采取多样化的教学方法和学习活动，以满足不同学生的需求。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解基本计数原理的概念、公式和例题，帮助学生理解和掌握知识点。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的解题思路和方法，培养学生的合作和交流能力。

-实践法：让学生通过解决实际问题，运用基本计数原理进行计算和分析，提高他们的应用能力。

2.教学手段

-多媒体设备：使用PPT、动画等多媒体材料，以生动形象的方式展示计数原理的应用，增强学生的学习兴趣。

-教学软件：利用数学软件或在线平台，进行模拟实验和数据分析，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

-实物教具：使用骰子、卡片等实物教具，进行现场演示和操作，让学生直观地感受排列组合的过程。

教学过程

1.导入新课

-开场白：“大家好，今天我们将学习基本计数原理，这是数学中非常重要的一部分。它能帮助我们解决实际问题，比如排列组合等。希望大家能够积极参与，一起探索和学习。”

-提出问题：“大家能举个例子，说明什么时候会用到基本计数原理吗？”

2.知识讲解

-解释基本计数原理的概念，通过具体的例子让学生理解。

-讲解排列和组合的计算方法，包括公式和步骤。

-强调重点：“请注意，排列和组合的计算在实际问题中有很多应用，我们要灵活运用。”

3.实例分析

-给出一个实际问题，让学生运用基本计数原理进行分析和计算。

-分组讨论，鼓励学生分享解题思路和方法。

-引导学生思考：“大家能从这个问题中总结出什么规律吗？如何运用基本计数原理解决类似的问题？”

4.练习巩固

-给出一些练习题，让学生独立完成。

-引导学生总结解题思路和技巧。

-鼓励学生提问：“如果有同学在练习中遇到问题，可以随时提问，我们一起解决。”

5.课堂小结

-回顾本节课所学的内容，强调重点和难点。

-鼓励学生反思自己的学习过程，提出改进意见。

-鼓励学生：“希望大家能够通过不断练习和思考，更好地掌握基本计数原理。”

6.作业布置

-布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。

-提醒学生按时完成作业，并鼓励他们认真对待。

-结束语：“好了，今天的课就到这里，希望大家能够认真完成作业，下节课我们将继续学习新的内容。再见！”

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助学生更深入地理解基本计数原理，我推荐了以下两篇拓展阅读材料：

a.《组合数学导论》-这本书详细介绍了组合数学的基本概念和原理，包括排列组合、计数原理等，适合希望深入研究的学生。

b.“组合数学在计算机科学中的应用”-文章介绍了组合数学在计算机科学中的重要性，通过实例解释了排列组合在算法设计和分析中的应用，有助于学生了解基本计数原理的实际用途。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

为了巩固本节课所学的内容，我鼓励学生进行课后自主学习和探究。具体建议如下：

a.做课后习题：完成教材后的练习题，通过独立解答问题，巩固对基本计数原理的理解和应用。

b.研究实际问题：寻找身边的实际