广西兴安县第三中学2024_2025学年高二数学下学期开学适应性检测试题含解析.docVIP

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广西兴安县第三中学2024-2025学年高二数学下学期开学适应性检测试题（含解析）

（考试用时90分钟，满分100分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

1.下列语句中是命题的是（）

A.周期函数和是周期函数吗？ B.

C. D.梯形是不是平面图形呢？

【答案】B

【解析】

命题是能推断真假的语句，疑问句不是命题，易知为命题，故选B

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

依据全称量词命题的否定为存在量词命题即可推断；

【详解】解：命题，是全称量词命题，其否定是存在量词命题，故其否定为：

故选：C

【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.

3.，则的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本题的题意等价于四个选项中的一个可以得出,而不能得出四个选项中的一个.只有符合.故选C.

4.下列命题是特称命题的是（）

A.任何一个实数乘以0都等于0

B.每一个向量都有大小

C.偶函数的图象关于y轴对称

D.存在实数不小于3

【答案】D

【解析】

【分析】

干脆依据特称命题与全称命题的定义推断即可.

【详解】对于A，任何一个实数乘以0都等于0，是全称命题；

对于B，每一个向量都有大小，是全称命题；

对于C，偶函数的图象关于y轴对称，是全称命题；

对于D，存在实数不小于3，是特称命题.

故选：D.

【点睛】本题主要考查特称命题与全称命题的定义，属于基础题

5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）

A.每个二次函数的图象都开口向上

B.对随意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b

C.存一条直线与两个相交平面都垂直

D.存在一个实数x0使不等式x－3x0＋60成立

【答案】B

【解析】

【分析】

先确定各命题中是否含有全称量词，然后再推断真假．

【详解】A含有全称量词“每个”，所以为全称命题．

当二次函数的二次项系数小于零时，二次函数的图象开口向下，所以A为假命题．

B含有全称量词“随意”，所以为全称命题．

，．，．所以B为真命题．

C含有特称量词“存在一条”，所以不是为全称命题．所以C不满意条件．

D含有特称量词“存在一个”，所以不是为全称命题．所以D不满意条件．

故选：B．

【点睛】本题主要考查命题是否是全称命题，以及全称命题的真假推断，比较基础．

6.若命题“”为假，且“”为假，则

A.或为假 B.真 C.假 D.不能推断的真假

【答案】C

【解析】

试题分析：命题“”为假，说明与中至少有一个假命题，“”为假说明为真命题，所以为假命题.

考点：本小题主要考查了由复合命题的真假推断命题的真假.

点评：解决此类问题的关键是驾驭复合命题的真值表并能娴熟应用.

7.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离

A.2 B.3 C.5 D.7

【答案】D

【解析】

由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为，由定义得点到另一焦点的距离为，故选C.

8.“a0，b0”是“ab0”的（

A.既不充分也不必要 B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要

【答案】D

【解析】

【分析】

依据充分必要条件的定义推断．

【详解】成立，但或，

因此“a0，b0”是“ab0

故选：D．

【点睛】本题考查充分不必要条件的推断，解题方法是利用充分必要条件的定义．

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

9.若a＝0，则ab＝0的逆命题是__________________________________.

【答案】若ab＝0，则a＝0

【解析】

【分析】

干脆利用逆命题的定义求解即可.

【详解】将原命题的条件与结论调换可得，

若a＝0，则ab＝0的逆命题是：

若ab＝0，则a＝0，

故答案为：若ab＝0，则a＝0

【点睛】本题主要考查逆命题的定义，属于基础题.

10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值．

【答案】6

【解析】

试题分析：依据题意，由于双曲线的右焦点坐标为，因此可知抛物线的焦点,故答案为6

考点：考查了抛物线与双曲线的性质．.

点评：解决该试题的关键是利用双曲线的右焦点坐标得到抛物线的焦点坐标，然后得到参数p的值，属于基础题．

11.抛物线y2=6x的准线方程为_____．

【答案】

【解析】

【详解】因为抛物线的焦点在x轴上，2p=6,那么其准线方程为

12.若曲线表示双曲线，则的取值范围是_________________.

【答案】

【解析】

【分析】

依据双曲线的标准方程列式求解．

【详解】∵曲线表示双曲线，∴，解得或．

故答案为：