数学北师大版（2019）必修第一册7.3频率与概率 教案.docx

数学北师大版（2019）必修第一册7.3频率与概率教案

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版（2019）必修第一册7.3节“频率与概率”。具体内容包括：

1.频率与概率的定义及关系；

2.利用频率估计概率的方法；

3.几种常见的概率分布：二项分布、正态分布等；

4.利用概率解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需掌握一定的统计学基础知识，如平均数、方差等；

2.学生应了解实验设计与分析的基本方法；

3.学生应具备一定的逻辑思维能力，能够理解并运用概率论解决实际问题。

本节课旨在帮助学生理解频率与概率的概念，学会利用频率估计概率，掌握常见概率分布的特点及应用，并能运用概率知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过实例理解频率与概率之间的关系，并能运用逻辑推理得出概率分布的性质。

2.数据分析：培养学生利用频率估计概率的能力，以及从实际问题中提取关键信息，运用概率知识进行数据分析。

3.模型构建：引导学生通过实例构建概率模型，解决实际问题，培养学生的模型构建能力。

4.数学建模：培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，使其能够将现实问题转化为数学模型，并进行求解。

5.直观想象：通过实验和案例，培养学生直观想象的能力，使其能够形象地理解概率分布的形状和特点。

教学难点与重点

1.教学重点：

-频率与概率的定义及关系：理解频率是概率的近似值，在大量实验中，频率稳定于概率。

-利用频率估计概率的方法：通过大量实验，观察事件发生的频率，以此估计事件的概率。

-常见概率分布的特点及应用：掌握二项分布、正态分布等概率分布的图形和性质，并能在实际问题中应用。

-利用概率解决实际问题：将概率知识应用于实际情境，如概率论在决策、风险评估等方面的应用。

2.教学难点：

-概率的抽象理解：概率是一个定量的描述，表示某事件发生的可能性，但它的具体值无法直接观察，需要通过实验来估计。

-概率分布的图形理解：二项分布、正态分布等概率分布的图形具有一定的复杂性，需要引导学生正确理解和绘制。

-实际问题与概率模型的转化：将现实生活中的问题转化为概率模型，并应用概率知识进行分析和解决。

举例说明：

-教学重点举例：在学习利用频率估计概率时，可以通过抛硬币实验，让学生收集大量数据，观察正面朝上的频率，进而估计硬币正反面朝上的概率。

-教学难点举例：在讲解正态分布时，学生可能难以理解正态曲线下的面积代表概率，可以通过绘制实际数据集的正态分布图，让学生直观感受概率的分布情况。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《数学北师大版（2019）必修第一册》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如频率与概率的示例数据表格、二项分布和正态分布的图形示例等。

3.实验器材：如果涉及实验，如抛硬币实验、抽签实验等，提前准备好实验器材，确保实验器材的完整性和安全性，并指导学生正确使用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对频率与概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道频率与概率是什么吗？它们在数学和生活中有什么联系？”

展示一些关于频率与概率的实例，如抛硬币、抽签等，让学生初步感受概率的魅力和实际应用。

简短介绍频率与概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.频率与概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解频率与概率的基本概念、关系和原理。

过程：

讲解频率与概率的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍频率与概率的关系，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解频率与概率的实际应用或作用。

3.频率与概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解频率与概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的频率与概率案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解频率与概率的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用频率与概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与频率与概率相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对频率与概率的认识和理解。

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