四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析).docVIP

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各式中，最简二次根式是(????)

A. B. C. D.

2.下列各式计算正确的是(????)

A. B. C. D.

3.一次函数，为常数的图象如图所示，则的取值范围是(????)??

A. B. C. D.

4.矩形具有而菱形不具有的性质是(????)

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线平分一组对角

5.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是(????)

A.

B.

C.

D.

6.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

平均数

中位数

众数

方差

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(????)

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

7.如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点点重合，折痕为，则的长为(????)

A.

B.

C.

D.

8.如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，点为四边形对角线交点，则线段的最小值为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.要使式子有意义，则字母的取值范围是______．

10.点在一次函数的图象上，则等于______．

11.有一棵米高的大树距离地面米处折断未完全断开，则大树顶端触地点距大树的距离为______米

12.一组从小到大排列的数据：，，，，，的平均数与中位数都是，则______．

13.如图，菱形的边长为，对角线，点、分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点，则______．

14.如图，矩形两边与坐标轴正半轴重合，是边上的一个动点，是经过，两点的直线上的一个动点，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共10小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分

计算：．

16.本小题分

已知，，求的值．

17.本小题分

如图，在四边形中，，是边上一点，且求证：．

18.本小题分

如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点已知，，求的面积．

19.本小题分

已知一次函数的图象经过点和．

求出该函数的解析式；

求出该函数图象与轴的交点坐标．

20.本小题分

某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：

身高情况分组表单位：

组别

身高

根据图表提供的信息，回答下列问题：

在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组；

在样本中，女生身高在组的人数为______；

已知该校共有男生人、女生人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人．

21.本小题分

如图，已知的两条直角边，的长分别为，，斜边的长为，斜边上的高的长为求证：．

22.本小题分

如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点处，折痕为，过点作交于点．

求证：四边形为菱形．

当折痕的点与点重合时如图，求菱形的边长．

23.本小题分

在平面直角坐标系中，已知点，，根据勾股定理，我们可以求得这两个这点间的距离当点在坐标轴上或平行垂直于坐标轴的直线上时，两点间的距离可简化为，或

请利用以上结论，回答下列问题：

已知，，则，两点间的距离为______；

已知，在平行于轴的直线上，点的横坐标为，点的横坐标为，则，点两之间的距离为______．

已知一个三角形各顶点的坐标为，，，请判定此三角形的形状，并说明理由．

24.本小题分

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一条直线交轴正半轴于点，且．

求直线的解析式；

如图，过点的直线交线段于点，的面积是面积的两倍，求点的坐标；

如图，点是线段的中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标．

答案和解析

1.【答案】?

解析：解：．，因此选项A不符合题意；

B.，因此选项B不符合题意；

C.是最简二次根式，因此选项C符合题意；

D.，因此选项D不符合题意；

故选：．

根据二次根式的性质进行化简，结合最简二次根式的定义逐项进行判断即可．

本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义，掌握二次根式的性质与化简方法是正确解答的前提．

2.【答案】?

解析：解：、与不能合并，故A不符合题意；

B、与不能合并，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，