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第二学期八年级期末教学质量调测数学试题卷
温馨提示:本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷每小题做出答案后,把答案正确地填写在答题卷的相应位置上,不要答在试题卷上.
全卷共12页,其中试题卷6页,答题卷6页.满分100分,考试时间90分钟.
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分﹒)
1.×=()
A. B. C. D.3
2.已知关于x的一元二次方程的一个根为1,则m的值为()
A.2 B. C.4 D.-4
3.反比例函数的比例系数为(?????)
A. B.-3 C.-5 D.
4.某校对八年级各班进行卫生大评比,10个班的成绩汇总统计后制成如下表格:
平均数
众数
中位数
方差
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求:去掉一个最高分,去掉一个最低分后进行统计评比.则去掉最高和最低的两个分数后,表中相关的数据一定不发生变化的是()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
5.如图,在中,点,分别在边,上,连接,,,,添加下列条件后不能使四边形成为平行四边形的是(????)
??
A. B. C. D.
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生参加班级女子立定跳远选拔赛成绩的平均数与方差.根据表中数据,要从中选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比寒,最合适的人选是(????)
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
195
193
195
194
5
5
12.5
15
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.在中,点D是边的中点,连结并延长到E,使,连结,.则下列说法不正确的是(?????)
A.四边形是平行四边形 B.当时,四边形是矩形
C.当时,四边形是菱形 D.当时,四边形是正方形
8.如图,在菱形中,,点为对称中心,点从点出发沿向点移动,移动到点停止,连接并延长交边于点,连接,.则四边形形状的变化依次为(?????)
A.平行四边形→矩形→正方形→菱形
B.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→平行四边形→菱形
9.已知是关于x的方程的实数根.下列说法:①此方程有两个不相等的实数根;②当时,一定有;③b是此方程的根;④此方程有两个相等的实数根.上述说法中,正确的有(????)
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
10.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作轴于点,交于点.设点A的横坐标为.若,则的值为(???)
A.1 B. C.2 D.4
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分.请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内)
11.二次根式中字母x的取值范围是.
12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,则AC的长为.
13.某工厂第一车间有15名工人,每人日均加工螺杆数统计如图.则该车间工人日均生产螺杆数的中位数是个,众数是个.
14.某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万,到2022年底的新注册用户数达到169万,设新注册用户数的年平均增长率为x,则可列出关于x的方程为.
15.如图,是直线上的一点,已知的面积为,则的面积为.
16.如图,由菱形通过添加一个合适的条件得到正方形.你所添加的一个条件是.
??
17.如图,在平面直角坐标系中,等腰的两直角边分别与坐标轴平行,直角顶点C的坐标为,,若该三角形的顶点在反比例函数的图象上.则.
??
18.如图,在中,,点D为边的中点,点E在边上,,将沿BE折叠至,当时,则.
????
三、解答题(本大题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.解答下列各题:
(1)计算:.
(2)已知点,在反比例函数的图象上,试求a的值.
20.解答下列各题:
(1)用配方法解一元二次方程:.
(2)已知一组数据,,,的平均数是5,求数据,,,的平均数.
21.某校为了解初中学生每天的睡眠情况,随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位:h).根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.
??
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为______,图①中的值为______.
(2)求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)全校共有1000名学生,请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于的人数.
22.如图,在中,点,分别在边,上,且,连结,.
??
(1)求证:四边形是
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