陕西省西安市长安区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析).docVIP

第二学期期末学习评价

八年级数学纸笔测试

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）

A．B．C．D．

3．已知，等腰的两条边长分别为2和3，则等腰的周长可能的结果为（）

A．7B．8C．6或8D．7或8

4．对于分式，下列说法错误的是（）

A．当时，分式的值为0B．当时，分式无意义

C．当时，分式的值为正数D．当时，分式的值为1

5．将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式的是（）

A．B．C．D．

6．如图，在直角中，，，，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则的周长为（）

A．16B．15C．14D．13

7．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

8．若的运算结果为整式，则“”所代表的式子可能为（）

A．B．C．abD．

9．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线ME，NF交于原点O，MF平行x轴，点M的坐标是，点F的坐标是，则点N的坐标是（）

A．B．C．D．

10．如图，中，M是BC的中点，AD平分，于点D，若，，则AB等于（）

A．4B．5C．6D．8

第二部分（非选择题共70分）

二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）

11．已知，若，，则的值为________．

12．点关于x轴对称点的坐标是________．

13．化简：________．

14．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是________．

15．如图，在中，D，E，F，分别是AB，BC，AC的中点，若平移，则在图中能与它重合的三角形是________．（写出一个即可）

16．如图，在中，，，AD是的一条角平分线．若，则的面积为________．

17．如图，在中，的平分线交BC于点E，若，，则的周长为________．

18．如图，在正四边形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，，则的度数为________度．

三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）

19．（4分）化简：．

20．（5分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是________________；

（2）该因式分解的最后结果应该是________________；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

21．（5分）如图，在中，点E、F分别在AD，BC上，且，EF、BD相交于点O，求证：．

22．（10分）如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，，，连接AD、CF、EA、ED．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）连接BE，若，求证：．

23．（10分）中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？

（2）若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？

24．（12分）已知，是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

（1）请判断与是否全等：________（填“全等”或“不全等”）；

（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）如图2，若D点在BC边的延长线上，其它条件不变，请问（1）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】?

解析：解：选项A、、的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某