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22.1.4.2用待定系数法求二次函数的解析式（教案）初中数学人教版九年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：求二次函数的解析式

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2022年1月4日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.理解待定系数法的概念及应用。

2.学会用待定系数法求二次函数的解析式。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学内容

1.待定系数法的介绍及原理。

2.如何用待定系数法求二次函数的解析式。

3.运用待定系数法解决实际问题。

四、教学过程

1.导入：通过复习一次函数和二次函数的解析式，引入待定系数法。

2.新课：讲解待定系数法的原理，并用具体例子演示如何用待定系数法求二次函数的解析式。

3.练习：让学生独立完成几个求二次函数解析式的练习题。

4.应用：让学生运用所学知识解决实际问题。

五、教学评价

1.课后作业：布置几个有关待定系数法的练习题，以巩固所学知识。

2.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和理解程度，及时给予反馈。

六、教学资源

1.PPT课件：制作精美的PPT课件，帮助学生直观理解待定系数法。

2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极回答问题。

2.讲解过程中，尽量用简单明了的语言，避免使用过于复杂的数学符号。

3.关注学生的学习进度，及时调整教学节奏，确保学生能够跟上课程进度。

4.强调待定系数法在实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习待定系数法，学生能够运用逻辑推理能力，理解并掌握求解二次函数解析式的方法。

2.数学建模：学生能够运用所学知识，将实际问题转化为数学模型，并运用待定系数法求解。

3.数据处理：通过练习题的解答，学生能够处理数据，求出二次函数的解析式，并分析其性质。

4.问题解决：学生能够运用待定系数法，解决实际问题，提高问题解决能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课程之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念，包括二次函数的图像、顶点坐标、开口方向等。此外，学生还应该具备一次函数的知识，能够理解函数的解析式和函数图像之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学的兴趣各不相同，有的学生对代数题目比较感兴趣，有的学生对几何题目更感兴趣。在学习能力上，大部分学生能够理解和掌握一次函数的知识，但二次函数的知识相对较难，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。学生的学习风格也各不相同，有的学生喜欢通过听课来学习，有的学生喜欢通过做练习来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习用待定系数法求二次函数的解析式时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解待定系数法的概念和原理，以及如何将其应用到求解二次函数的解析式中；

（2）如何根据实际问题确定二次函数的形式，并选择合适的待定系数；

（3）在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，并运用待定系数法求解；

（4）如何分析求解得到的二次函数解析式的意义和性质，以及如何解释和应用这些结果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《初中数学人教版九年级上册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集并准备一些与二次函数相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和解释。

3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，提前检查并准备相应的实验器材，确保其完整性和安全性，以便学生能够顺利进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置好分组讨论区和实验操作台等，以便学生能够更好地进行学习和实践。

教学过程

一、导入（5分钟）

同学们，大家好！我们在前几节课学习了二次函数的基本概念和图像，今天我们将继续深入学习二次函数，这次我们将用一种新的方法——待定系数法来求解二次函数的解析式。希望大家能够积极参与，一起探索新的知识。

二、新课讲解（15分钟）

1.待定系数法的概念（5分钟）

同学们，待定系数法是一种求解二次函数解析式的方法。它通过设定二次函数的形式，然后利用已知条件来确定函数中的未知系数。这种方法可以帮助我们更简单地求解复杂的二次函数问题。

2.待定系数法的应用（10分钟）

现在，让我们来具体看看如何使用待定系数法求解二次函数的解析式。我们可以通过以下步骤来进行：

（1）确定二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c。

（2）根据已知条件，设定函数中的未知系数a、b、c的值。

（3）根据设定，求解出二次函数的解析式。

（4）通过检验，验证求解得到的解析式是否满足已知条件。

三、课堂练习（15分钟