5.5.2简单的三角恒等变换(1)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.5.2简单的三角恒等变换(1)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

本节课选自2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第五章第5节“简单的三角恒等变换(1)”。该节课主要内容是让学生掌握三角函数的基本恒等变换公式，包括正弦、余弦和正切的恒等变换。通过这些变换公式的学习，使学生能够熟练运用它们进行三角函数的简化求值、解三角形等问题。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联。在日常生活方面，例如在测量、工程、天文等领域，三角函数的恒等变换都是必不可少的工具。在学习方面，三角函数的恒等变换是学习更高级数学知识的基础，如高等数学中的微积分、线性代数等。因此，让学生掌握好这部分知识，对他们的数学学习有着重要的意义。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习三角函数的基本恒等变换公式，学生能够抽象出三角函数的基本性质，运用逻辑推理能力理解和掌握恒等变换的推导过程，以及运用数学建模能力将实际问题转化为三角函数的恒等变换问题，从而提高解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

本节课的重点是掌握三角函数的基本恒等变换公式，包括正弦、余弦和正切的恒等变换。难点在于理解恒等变换的推导过程和灵活运用这些公式解决实际问题。

为了解决这个难点，可以采取以下方法：

1.利用几何图形的直观演示，帮助学生理解三角函数的恒等变换过程。例如，通过绘制单位圆和三角函数的图像，让学生直观地观察到恒等变换的发生。

2.通过例题和练习题的讲解，引导学生运用恒等变换公式解决实际问题。在解答过程中，注意引导学生思考和分析问题，培养他们的逻辑推理和数学建模能力。

3.组织小组讨论和互动，鼓励学生之间相互交流和分享解题心得。通过合作学习，帮助学生克服难点，提高他们的解题能力和团队合作能力。

4.提供丰富的练习资源和辅导，让学生在课后进行巩固练习。通过自主学习和复习，加深对恒等变换公式的理解和记忆。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具（如量角器、直尺）、计算器、教科书。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第一册数学教材、教学PPT、练习题库。

3.信息化资源：网络教学资源（如教学视频、在线练习题、互动讨论区）。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组合作学习法、互动提问法、练习与反馈法。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学PPT、视频和文档，让学生预习简单的三角恒等变换公式。

-设计预习问题：提出问题，如“正弦函数和余弦函数的恒等变换公式是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，检查学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中阅读教材和提供的资源，理解三角恒等变换的基本概念。

-思考预习问题：学生独立思考问题，并在笔记本上记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台或老师处，以便老师在课堂上进行针对性的讲解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家中自主阅读和学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：通过在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“如何在给定的角度值下计算正弦和余弦值？”引出三角恒等变换的重要性。

-讲解知识点：详细讲解正弦、余弦和正切的恒等变换公式，并结合实例进行解释。

-组织课堂活动：学生分组进行练习，互相讨论如何应用恒等变换公式解决实际问题。

-解答疑问：老师针对学生在学习中产生的疑问进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组中积极参与讨论，分享解题方法。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角恒等变换公式。

-小组合作学习法：通过小组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角恒等变换的知识点，掌握相关技能。

-通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，让学生巩固对三角恒等变换的理解。

-提供拓展资源：推荐一些相关的数学网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

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