5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第2课时 正弦函数 余弦函数的单调性和最值（教案）-高中数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时正弦函数余弦函数的单调性和最值（教案）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时正弦函数余弦函数的单调性和最值（教案）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

教材分析

本节课是人教A版（2019）必修第一册中的“5.4.2正弦函数、余弦函数的性质”的第2课时，主要内容是正弦函数和余弦函数的单调性以及最值。这部分内容是高中数学的基础知识，对于学生理解函数的性质，以及后续学习其他函数具有重要意义。在本节课中，学生需要通过观察正弦函数和余弦函数的图像，探究它们的单调性和最值，从而加深对三角函数的理解。

本节课的内容与学生的日常生活和工农业生产密切相关，例如，在物理学科中，正弦函数和余弦函数可以用来描述简谐运动的速度和加速度；在工程领域，正弦函数和余弦函数可以用来分析周期性变化的问题。因此，通过本节课的学习，学生不仅可以提高自己的数学素养，还能够为其他学科的学习打下坚实的基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。首先，学生需要通过观察正弦函数和余弦函数的图像，运用逻辑推理的能力，探究它们的单调性和最值。其次，在分析函数性质的过程中，学生需要运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，从而培养解决问题的能力。同时，学生还需要具备良好的数据分析能力，能够从图像中准确地获取信息，判断函数的单调性和最值。通过本节课的学习，学生将进一步提升自己的数学核心素养，为后续的学习打下坚实的基础。

学情分析

本节课的对象是高中一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过一些三角函数的知识，对正弦函数和余弦函数有一定的了解。然而，他们对函数的单调性和最值的探究还较为初步，需要在本节课中进一步深化理解。

在知识方面，学生已经掌握了初中阶段的数学知识，包括代数、几何和三角学等，这为本节课的学习提供了一定的基础。但是，对于高级函数的理解和应用，学生还较为陌生，需要通过本节课的学习来提升自己的知识水平。

在能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和数据分析能力，能够进行简单的数学推理和数据分析。然而，对于复杂的数学问题，学生还较为欠缺解决能力，需要在本节课中通过实践和引导来培养。

在素质方面，大部分学生对数学学科具有一定的兴趣和热情，愿意主动参与课堂讨论和问题探究。但是，部分学生可能对数学学科存在恐惧心理，课堂参与度较低，这将对课程学习产生一定的影响。

在学习行为习惯方面，学生通常习惯于被动接受知识，缺乏自主学习和问题解决的能力。因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣和动力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、函数图像演示软件（如GeoGebra）、打印机等。

2.课程平台：学校内部教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台等。

3.信息化资源：正弦函数和余弦函数的图像和动画演示、教学视频、相关学术文章、在线习题库等。

4.教学手段：讲授课、小组讨论、问题解决、案例分析、互动式教学、学生展示、作业与评估等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦函数、余弦函数单调性和最值的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正弦函数、余弦函数的单调性和最值是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于正弦函数、余弦函数图像的图片，让学生初步感受它们的变化规律。

简短介绍正弦函数、余弦函数单调性和最值的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正弦函数、余弦函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正弦函数、余弦函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解正弦函数、余弦函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍正弦函数、余弦函数的图像和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.正弦函数、余弦函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正弦函数、余弦函数单调性和最值的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正弦函数、余弦函数单调性和最值的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正弦函数、余弦函数单调性和最值的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正弦函数、余弦函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正弦函数、余弦函数单调性和最值相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以