第2章整式加减(培优篇)-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精炼(沪科版)(原卷版+解析).docxVIP

第2章整式加减（培优篇）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）

A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2

C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab

2．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）

A．28 B．12 C．48 D．36

3．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）

A．26块 B．30块 C．34块 D．38块

4．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．下列各式运算正确的是（）

A．2（b﹣1）＝2b﹣2 B．a2b﹣ab2＝0

C．2a3﹣3a3＝a3 D．a2+a2＝2a4

6．一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（）

A．﹣a B． C．l﹣a D．

7．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（）．（用含有x、y的代数式表示）

A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m

8．已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（）

A．0 B．1 C．7 D．10

9．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（）

A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy

C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2

10．对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）

A．28144 B．28134 C．28133 D．28131

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．

12．如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为．

13．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，……将这列数如下排列，第10行从左边数第5个数等于．

14．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：；其中a为常数，按照上面的规律，则x5＝；xn＝；若a＝6067，则x1+x2+x3+???+x2022＝．

解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．计算化简：

（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；

（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．

16．先化简，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．

17．临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了a盏灯笼和b副春联，共花费y元．

（1）用含a，b的代数式表示y．

（2）如果a＝10，y＝470，则b的值为多少？

18．已知：a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x＝4（a+b）﹣2，y＝2cd﹣．

（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；

（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．

19．已知多项式﹣3x3ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式πxny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求mn的值．

20．如图，用若干个点摆成一组等边三角形点列，其中第n（n≥2）个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为Sn，我们把S称为“三角形数”，并规定当n＝1时，“三角形数”S1＝1．

（1）“三角形数”S5＝，Sn＝．

（2）①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如S1+S2＝4，S2+S3＝9，S3+S4＝16．请猜想：Sn+Sn+1＝；

②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．

21．观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，…

按照以上规律，解决下列问题：