数学2.2.2直线方程的几种形式--一(新人教B版必修2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

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2024-10-05 发布于江西
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数学2.2.2直线方程的几种形式--一(新人教B版必修2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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第二课时直线方程普通式;?1.了解直线方程普通式特点与特殊式区分．

2．会进行直线方程普通式与特殊式之间相互转化，深入掌握求直线方程方法．; ;课前自主学案;2．直线方程斜截式y＝kx＋b是二元一次方程，经过变形可记为kx－y＋b＝0，若k不存在，直线方程可表示为x＝x0，变形为x－x0＝0，是一个二元一次方程特殊形式，于是可得出结论，任何一条直线可表示为二元一次方程形式．;1．直线方程普通式

我们把方程________________(A2＋B2≠0)(*)叫做直线普通式方程．;思索感悟

怎样了解直线普通式方程Ax＋By＋C＝0中要求A2＋B2≠0?

提醒：假如A2＋B2＝0，则A＝B＝0，此时Ax＋By＋C＝0变为C＝0，而C＝0不能表示直线方程．;2．普通式与几个特殊式区分与联络

(1)联络：都反应了确定直线位置需要______独立条件．

(2)区分：几个特殊形式主要揭示直线______特征，普通式主要揭示坐标平面内直线与二元一次方程关系．;课堂互动讲练;;【分析】依据题目所给条件，利用前面所学过截距式求出直线方程后，再化为Ax＋By＋C＝0形式．

【解】设菱形四个顶点为A、B、C、D，如图所表示．依据菱形对角线相互垂直且平分可知，顶点A、B、C、D在坐标轴上，且A、C关于原点对称，B、D也关于原点对称．所以A(－4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，－3)，

由截距式，得;第12页;【点评】直线方程五种形式要依据详细条件，选择适当形式，对于一些特殊情况，如斜率不存在或斜率为0等情况要注意最终转化为普通式形式．;跟踪训练1已知直线Ax＋By＋C＝0斜率为5，且A－2B＋3C＝0，求直线方程．;第15页;考点二;;第18页;【点评】针对这个类型题目，灵活地把普通式Ax＋By＋C＝0进行变形是处理这类问题关键．在求参量取值范围时，巧妙地利用数形结合思想，会使问题简单明了．;跟踪训练2直线kx＋y－k＝0与射线3x－4y＋5＝0(x≥－1)有交点，求实数k取值范围．;;第22页;第23页