垂线教案2 人教版.pdfVIP

《垂线》教案

三维目标

.从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂直的第一个性质，养学生发现问题的能

.通过用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线，养学生掌握画图的基本技能.

.通过学习垂直的表示方法，使学生建立初步的符号感.

教学重点垂线的意义、性质和画法.

教学难点垂线的画法.

导入新课

活动.在相交线的模型（如图）中，固定木条，转动木条.

问题：。在相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？

（）两条直线所夹角中，如果按照角的大小分类，又有哪几种？

（教师在提出问题的过程中，要继续固定木条，缓缓地转动木条，也可让学生亲自操作）

生：在两条相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类.

生：如果按照角的大小分类，两条直线所形成的角有锐角、直角、钝角.

师：很好！在转动木条的过程中，当转动到木条和木条有一个角是直角的位置时，其余

三个角的大小如何？为什么？

生：其余三个角都是直角（如图），如果N°,N°；ZZ°,ZZ°.

师：我们不难发现，这种位置是两条直线的一种非常特殊的情况.它在生活、生产实际

中应用比较广，例如书本相邻两条边所在的直线.你还能举一些生活中的实例吗？

生：红十字中的夹角.

生：十字路口、围棋棋盘上纵横交错的线的夹角……

师：我们今天就来研究这种特殊情况板（书课题）.

推进新课

垂线的有关概念

多媒体演示在（感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念）.

.定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂

直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

.符号：“_L”读作“垂直于，如图，，于，含义：直线与直线垂直，垂足是.

.对垂直定义的理解：

。在垂直的定义中，强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为

其他三个直角都可推出来.

（）两条直线互相垂直，指两条直线而言，因此，说到垂直，一定是两条直线的位置关

系.

（）定义具有双重性，既是垂直的判定定理，也是垂直的性质定理.在具体应用时，要

注意书写格式.如图，

因为，于（己知），

所以（垂直的定义或垂直性质）：

因为（已知），

所以，于（垂直的定义或垂直判定）.

通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质

活动.问题：

。用三角尺和量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？

。经过直线上一点画的垂线，这样的垂线能画出几条？

（）经过直线外一点画的垂线，这样的垂线能画出几条？

（学生在独立思考的基础上以小组为单位探究每个问题，通过动手操作体会垂直的定义,

并由此得出垂直的第一个性质.教师可到某一小组参与活动，倾听学的交流，并帮助指导

学完成任务，得出垂线的性质及过一点画已知直线垂线的画法和理由.如果有可能的话，

还可以让学板演）

：用三角板画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出无数条.

师：你是怎样操作的？

：让三角板的一条直角边紧紧“贴”住已知直线，沿着另一条边画直线，就得到了直

线的垂线.换一个位置或贴着直线平移三角板，又可以画出第二条、第三条……

师：很好!下面我们就照这位同学的说法做一遍，同时思考为什么画出的直线和已知直线

垂直？

：因为三角板有一个角是直角，我们画已知直线的垂线时，正是用到了垂直的定义,

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线垂直.

师：在图（）中，过点作直线的垂线，在图（）中，过点分别作和的垂线.

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