9.1.1变量的相关性教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第三册.docx

9.1.1变量的相关性教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第三册

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教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版（2019）选择性必修第三册的9.1.1节，主要涉及“变量的相关性”这一主题。具体包括以下几个方面：

1.理解相关关系的概念，能够判断两个变量之间的相关性。

2.掌握散点图在表示变量相关性中的应用。

3.学习线性相关的定义，了解线性相关性的特点。

4.掌握利用相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养。通过学习变量的相关性，学生能够：

1.运用逻辑推理能力，理解相关关系和线性相关的概念，判断两个变量之间的相关性。

2.运用数据分析能力，利用散点图表示变量相关性，通过观察和分析找出变量间的规律。

3.运用数学建模能力，掌握相关系数的概念和计算方法，对实际问题中的变量相关性进行分析和建模。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解并判断变量之间的相关性，以及掌握相关系数的概念和计算方法。具体包括：

（1）理解相关关系的概念，能够判断两个变量之间的相关性。例如，学生需要能够判断身高和体重之间的相关性。

（2）掌握散点图在表示变量相关性中的应用。例如，学生需要能够通过观察散点图来判断变量之间的线性关系。

（3）学习线性相关的定义，了解线性相关性的特点。例如，学生需要能够判断一个数据集是否线性相关。

（4）掌握利用相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。例如，学生需要能够计算并解释皮尔逊相关系数。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是理解并计算相关系数，以及如何根据相关系数判断变量之间的相关程度。具体包括：

（1）理解相关系数的概念。学生可能难以理解为什么相关系数能够衡量两个变量之间的相关程度。

（2）计算相关系数。学生可能对如何正确计算相关系数感到困惑。

（3）判断变量之间的相关程度。学生可能难以判断何时两个变量之间存在强相关或弱相关。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过实际例子和图形展示，引导学生直观地理解相关系数的概念和作用。

（2）分步骤讲解并示范相关系数的计算方法，让学生亲自动手计算，加深理解。

（3）提供练习题和案例分析，让学生在实际问题中应用相关系数来判断变量之间的相关程度，巩固所学知识。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了有效地传授“变量的相关性”这一概念，并将相关系数应用于实际问题，本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于解释相关性、线性相关和散点图的概念，案例研究将帮助学生理解实际问题中的相关性分析，而项目导向学习将鼓励学生通过探究和实践来深入理解相关系数的应用。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生参与和互动，将设计以下教学活动：

-小组讨论：学生将分为小组，讨论教材中的案例，分析变量之间的相关性。

-实验操作：学生将进行一项实验，收集数据，并使用散点图来展示数据的相关性。

-角色扮演：学生将扮演数据分析师，向其他同学展示如何解释实际问题中的相关性分析结果。

3.确定教学媒体使用

为了增强学生的直观理解，将使用以下教学媒体：

-幻灯片：制作精美的幻灯片，展示关键概念和案例分析。

-视频资料：播放相关性的实际应用视频，帮助学生理解理论知识在现实世界中的应用。

-网络资源：提供在线互动平台，让学生能够在线练习相关性分析，并及时获得反馈。

教学过程

课前准备：

-提前准备教材、教案、幻灯片、视频资料和在线互动平台。

-确保学生已经掌握了前序知识，如函数、统计基础等。

导入新课：

-以一个实际问题引入，例如：“为什么身高和体重之间存在相关性？”

-引导学生思考，激发学生的兴趣和好奇心。

讲授新课：

1.相关关系的概念：

-解释相关关系的定义，强调相关性并不意味着因果关系。

-通过示例来说明变量之间的相关性，如身高和体重、温度和销售额等。

2.散点图的应用：

-展示散点图，并解释其在表示变量相关性中的应用。

-引导学生观察散点图，分析变量之间的线性关系。

3.线性相关的定义：

-介绍线性相关的概念，强调线性相关性的特点。

-通过示例来展示线性相关和非线性相关的区别。

4.相关系数的计算：

-讲解皮尔逊相关系数的计算方法。

-分步骤演示如何计算相关系数，并解释每一步的意义。

练习与讨论：

1.小组练习：

-学生分组，每组选择一个实际问题，运用相关性分析来解决问题。

-鼓励学生讨论并分享他们的结果。

2.案例分析：

-提供一些案例，让学生分析并判断变量之间的相关性。

-引导学生思考如何解释和