9.1.1 变量的相关性_9.1.2线性回归方程2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

9.1.1变量的相关性_9.1.2线性回归方程2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：变量的相关性_线性回归方程

2.教学年级和班级：高中二年级数学选择性必修班级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第9周星期一上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据苏教版2019新教材高中数学选择性必修第二册，围绕9.1.1变量的相关性和9.1.2线性回归方程两部分内容展开。通过案例分析与数学软件操作相结合的方式，让学生掌握变量间的相关性判断方法，以及线性回归方程的建立和应用，强调实际问题的数学模型构建和解决方法的实用性。

核心素养目标

培养学生数据分析观念，使其能够运用统计方法探究变量间的相关性，掌握线性回归方程的建立与运用，提升解决实际问题的能力。通过本节课的学习，使学生形成逻辑推理和数学建模的核心素养，培养他们运用数学语言表达现实问题的习惯，增强数学思维与数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

-核心内容：变量的相关性与线性回归方程的建立。

-重点讲解：如何通过数据判断变量间的相关性，以及如何利用最小二乘法建立线性回归方程。

-实例强调：结合实际案例，如学生身高与体重的关系，说明线性回归方程的应用。

2.教学难点：

-难点内容：理解相关系数的物理意义及线性回归方程参数的求解方法。

-难点突破：通过数学软件的辅助教学，可视化数据分析过程，帮助学生理解相关系数的计算及线性回归方程中斜率与截距的求解。

-学生常见困惑：对相关系数的正负值理解不清，以及对线性回归方程中误差项的认识不足。

-解决策略：通过图表对比、实际数据演算和小组讨论，加深学生对概念的理解，并运用数学语言进行解释和描述。

教学资源

-软件资源：数学统计软件（如Excel、SPSS等），用于数据分析与线性回归方程的建立。

-硬件资源：多媒体教学设备，投影仪，用于展示数据分析过程和案例。

-课程平台：学校提供的数字化学习平台，用于发布预习资料和课后作业。

-信息化资源：电子课本，教学视频，PPT课件，用于辅助课堂教学。

-教学手段：小组合作学习，课堂讨论，案例教学，用于提高学生的参与度和理解力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-目标：引起学生对变量相关性和线性回归方程的兴趣，激发其探索欲望。

-过程：

-开场提问：“你们知道变量间是如何相互影响的吗？它们在我们的生活中有什么样的应用？”

-展示一些关于变量相关性的生活实例图片，如股票走势图、气温与服装销售量等，让学生初步感受相关性分析的魅力。

-简短介绍变量的相关性和线性回归方程的基本概念及其在数据分析中的重要性。

2.变量相关性基础知识讲解（10分钟）

-目标：让学生了解变量相关性的基本概念、类型和判定方法。

-过程：

-讲解变量相关性的定义，包括正相关、负相关和无关。

-使用图表或示意图详细介绍相关系数的计算方法和判定标准。

-通过实例，如学生的成绩与学习时间的关系，让学生更好地理解相关性的实际应用。

3.线性回归方程案例分析（20分钟）

-目标：通过具体案例，让学生深入了解线性回归方程的建立和应用。

-过程：

-选择几个典型的线性回归方程案例进行分析，如预测销售额、分析人口增长等。

-详细介绍每个案例的背景、数据收集、回归方程的建立过程和结果分析。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用线性回归方程解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论线性回归方程在其他领域的应用，并提出创新性的思考。

4.学生小组讨论（10分钟）

-目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与线性回归方程相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的数据收集、分析方法以及可能遇到的挑战。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

-目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线性回归方程的认识和理解。

-过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括数据来源、分析方法、回归方程的建立和结果解读。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

-目标：回顾本节课的主要内容，强调线性回归方程的重要性和意义。

-过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括变量相关性的判定和线性回归方程的建立。

-强调线性回归方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用于实际问题分析。

-布置课后作业