八年级上数学中位数与众数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

4.3中位数与众数

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阿冲到某企业应聘,碰到了经理

你们企业员工收入怎么样?

我这里酬劳不错,月平均工资有元.

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平均工资确实是每个月元,你看看企业工资报表.

你坑骗了我，我已经问过企业职员了，没有一个人是超出元

阿冲在企业工作了一周后

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该企业员工月薪以下：

问题1：该企业员工月平均工资是多少？经理是

否坑骗了阿冲?

问题2：平均月工资能否客观地反应员工实际收入？

问题3：你们认为用哪个数据反应该企业员工实际

收入比较适当？

员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

职员G

月薪（元）

6000

4000

1700

1300

1200

1100

1100

1100

500

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中位数定义：

将一组数据按大小依次排列，把处于最中间位置一个

数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据中位数。

员工

经理

副经理

职员Ａ

职员Ｂ

职员Ｃ

职员Ｄ

职员Ｅ

职员Ｆ

杂工Ｇ

月薪（元）

6000

4000

1700

1300

1200

1100

500

1100

1100

众数定义：

在一组数据中，出现次数最多数据叫做这组数据众数。

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学校要召开一次运动会，决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。现从八年级一班体检表中任意抽出10名男生身高以下（单位：米）：

1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，

1.56，1.68，1.65，1.64，1.60.

依据以上信息，请你确定参加彩旗队学生适当身高，并说明理由。

答：依据彩旗队学生普通应含有较高身高，而各队员身高应相差不大。数据中1.64个数最多，所以能够认为最适当身高为1.64米。

?这些同学身高中位数是.

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下面数据平均数、中位数和

众数各是多少？

8，10，10，13，13，13，14，15，17，18

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由众数及中位数定义可知：

（1）中位数是一组数据中唯一，可能是这组

数据中数据，也可能不是这组数据中数据；

（2）求中位数时，先将数据按一定次序排列，

若这组数据是奇数个，则中间数据是中位数；

若这组数据是偶数个时，则中间两个数据

平均数是中位数；

（3）中位数与众数单位与数据单位相同；

（4）众数大小只与这组数个别数据相关，

它一定是一组数据中某个数据；

（5）众数可能是一个或两个甚至多个；

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平均数、中位数和众数异同点：

（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据

集中趋势量；

（2）平均数、众数和中位数都有单位；

（3）平均数反应一组数据平均水平，与这组

数据中每个数都相关系，所以最为主要，

应用最广；

（4）中位数不受个别偏大或偏小数据影响；

（5）众数与各组数据出现频数相关，不受个

别数据影响，有时是我们最为关心数据。

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1、某风景区在“五一”黄金周期间，天天接待

旅游人数统计以下：

日期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

5月6日

5月7日

…

人数（万人）

1.2

2

2.5

2

1.2

2

0.6

表中表示人数这组数据中，

众数和中位数分别是（）

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2、在一组数据1，0，4，5，8中插入

一个数据X，使该组数据中位数

为3，则插入数据X=（）

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甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计以下：

输入汉字（个）

132

133

134

135

136

137

众数

中位数

平均数

甲班学生（人）

1

0

1

5

2

1

乙班学生（人）

0

1

4

1

2

2

（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数平均数、中位数和众数，并填入上表。

（2）依据（1）中结果，对两班选手汉字输入

速度作简短评论。

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想一想：

在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数平均数作为这位歌手最终得分，为何？

答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生极端值影响。

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训练感悟

平均数、中位数和众数有何特征？

平均数：计算平均数时候，轻易受到极端值影响，

但计算时全部数据都参加运算，它能充分

利用数据所提供信息。

中位数：计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用