内蒙古赤峰市联盟学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

内蒙古赤峰市联盟学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古赤峰市联盟学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)下列命题中,是假命题的是()

A.过边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成个三角形

B.三角形中,到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

2、(4分)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB的中点E处,则∠A等于()

A.25° B.30° C.45° D.60°

3、(4分)设方程x2+x﹣2=0的两个根为α,β,那么(α﹣2)(β﹣2)的值等于()

A.﹣4 B.0 C.4 D.2

4、(4分)学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组,已知身高在1.70~1.75(单位:m)这一组的频率为0.25,则该组共有男生()

A.100名 B.200名 C.250名 D.400名

5、(4分)若两个相似多边形的面积之比为1∶3,则对应边的比为(???)

A.1∶3 B.3∶1? C.1:? D.:1

6、(4分)边长为4的等边三角形的面积是()

A.4 B.4 C.4 D.

7、(4分)如图,已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k0;②b0;③当x0时,0;④当x-2时,kx-x+b.其中正确的是()

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

8、(4分)在数轴上用点B表示实数b.若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根,则()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,则的面积为_____.(用含有、代数式表示)

10、(4分)用反证法证明“若,则”时,应假设________.

11、(4分)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,则D到AB的距离为____cm.

12、(4分)若,时,则的值是__________.

13、(4分)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是_____.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于两点,抛物线经过两点,与轴交于另一点.

(1)求抛物线解析式及点坐标;

(2)连接,求的面积;

(3)若点为抛物线上一动点,连接,当点运动到某一位置时,面积为的面积的倍,求此时点的坐标.

15、(8分)某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生,对学生做家务的情况进行调查(开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种),绘制成部分统计图如下.

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)a=______%,b=______%,“每天做”对应阴影的圆心角为______°;

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校2016年共有1200名学生,请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名?

16、(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动,已知动点P、Q同时出发,点P到达B点或点Q到达C点时,P、Q运动停止,设运动时间为t(秒).

(1)求CD的长;

(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求t的值;

(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得PQ⊥AB?若存在,请求出t的值并说明理由;若不存在,请说明理

17、(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).

(1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.

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