内蒙古赤峰市联盟学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古赤峰市联盟学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中，是假命题的是()

A．过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

2、（4分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于()

A．25° B．30° C．45° D．60°

3、（4分）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

4、（4分）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（）

A．100名 B．200名 C．250名 D．400名

5、（4分）若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（???）

A．1∶3 B．3∶1? C．1:? D．:1

6、（4分）边长为4的等边三角形的面积是（）

A．4 B．4 C．4 D．

7、（4分）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k0；②b0；③当x0时，0；④当x-2时，kx-x+b.其中正确的是()

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

8、（4分）在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，则的面积为_____．(用含有、代数式表示)

10、（4分）用反证法证明“若，则”时，应假设________.

11、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

12、（4分）若，时，则的值是__________．

13、（4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

15、（8分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=______%，b=______%，“每天做”对应阴影的圆心角为______°；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

16、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t(秒)．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.