矩阵的恒等变换、伸压变换(教案).pdfVIP

矩阵的恒等变换、伸压变换

一、恒等变换：

1、定义：把任何一点（量）或图形变换为自身的变换称为恒等变换．

xxxx10x

x



即：T:=,或=



yyyyy01y



10

E，也称为单位矩阵．

2、恒等变换矩阵：＝



01



二、伸压变换：

1、定义：沿竖直或水伸长或压缩的面图形变换称为垂直伸压变换，简称伸压变换．

k10

M0Nkk

2、垂直伸压变换矩阵：＝01或＝0k（＞0，且≠1）．



MNxy

①矩阵、确定的变换分别将面图形沿轴、轴伸长或压缩，

k10k1

当时伸长，当时压缩．

k

②恒等变换可看作伸压变换的特殊情形（1）．



三、二阶矩阵的乘法：一般地，对于矩阵a11a12b11b12，规定乘法法则为

,

aabb

21222122

aabbabababab



111211121111212111121222

.



aabbabababab



21222122211122212112