内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．0或1或2个

2、（4分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A． B． C． D．

3、（4分）不等式的解集为（）.

A． B． C． D．

4、（4分）若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

5、（4分）学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁

6、（4分）如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

7、（4分）若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）

A．1B．﹣1C．±1D．0

8、（4分）已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为，，下列结论正确的是（）

A．+=﹣ B．?=1

C．，都是正数 D．，都是有理数

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

10、（4分）若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

11、（4分）定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝______.

12、（4分）一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．

13、（4分）如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长

（2）如图2，求证AE+CE=BC

16、（8分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.

(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；

(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=42,BE=32，求线段EF

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.

17、（10分）对于实数a，b，定义运算“?”：a?b＝，例如：5?3，因为5＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1?x2等于（）

A．﹣1 B．±2 C．1