内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题【含答案】.doc

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内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题

题号

总分

得分

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)在同一平面直角坐标系中,函数y=与函数y=-x+b(其中b是实数)的图象交点个数是().

A.0个 B.1个 C.2个 D.0或1或2个

2、(4分)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()

A. B. C. D.

3、(4分)不等式的解集为().

A. B. C. D.

4、(4分)若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为()

A.0 B.1 C.±1 D.﹣1

5、(4分)学习了正方形之后,王老师提出问题:要判断一个四边形是正方形,有哪些思路?

甲同学说:先判定四边形是菱形,再确定这个菱形有一个角是直角;

乙同学说:先判定四边形是矩形,再确定这个矩形有一组邻边相等;

丙同学说:判定四边形的对角线相等,并且互相垂直平分;

丁同学说:先判定四边形是平行四边形,再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等.

上述四名同学的说法中,正确的是()

A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丙、丁

6、(4分)如图,四边形和四边形都是正方形,边在轴上,边在轴上,点在边上,反比例函数,在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为()

A.6 B.8 C.10 D.12

7、(4分)若a+c=b,那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一根是()

A.1B.﹣1C.±1D.0

8、(4分)已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为,,下列结论正确的是()

A.+=﹣ B.?=1

C.,都是正数 D.,都是有理数

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)体育张教师为了解本校八年级女生:“1分钟仰卧起坐”的达标情况,随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试.如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图.如果这组数据的中位数是40次,那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人.

10、(4分)若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____.

11、(4分)定义运算“*”为:a*b,若3*m=-,则m=______.

12、(4分)一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为_____.

13、(4分)如图,在中,,,点、分别是边、上的动点.连接、,点、分别是、的中点,连接.则的最小值为________.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)把下列各式因式分解:

(1)(m+n)3+2m(m+n)2+m2(m+n);(2)(a2+b2)2-4a2b2.

15、(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

(1)如图1,若CE交AD于点F,BC=6,∠B=30°,求AE的长

(2)如图2,求证AE+CE=BC

16、(8分)菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°,连接EF.

(1)如图2,当∠ABC=60°时,猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___;

(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=42,BE=32,求线段EF

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系,请直接写出你的结论.

17、(10分)对于实数a,b,定义运算“?”:a?b=,例如:5?3,因为5>3,所以5?3=5×3﹣32=1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个根,则x1?x2等于()

A.﹣1 B.±2 C.1

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