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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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内蒙古根河市阿龙山中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)某商场试销一种新款衬衫,一周内售出型号记录情况如表所示:
型号(厘米)
38
39
40
41
42
43
数量(件)
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2、(4分)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()
A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟 D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
3、(4分)已知点P的坐标为P-5,3,则点P
A.一 B.二 C.三 D.四
4、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是AD边上一点,连接CE,将△CDE沿CE翻折,点D的对应点是F,连接AF,当△AEF是直角三角形时,AF的值是()
A.4 B.2 C.4,2 D.4,5,2
5、(4分)已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是()
A.a<0 B.a>﹣3 C.﹣3<a<0 D.a<﹣3
6、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90?,D,E,F分别是AB,AC,AD的中点,若AB=8,则EF的长是()
A.1 B.2 C.3 D.
7、(4分)如图,在菱形ABCD中,一动点P从点B出发,沿着B→C→D→A的方向匀速运动,最后到达点A,则点P在匀速运动过程中,△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()
A. B.
C. D.
8、(4分)函数与在同一坐标系内的图像可能是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)某中学组织八年级学生进行“绿色出行,低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成五个等级,并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩,则等级所在扇形的圆心角是_______o.
10、(4分)如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长为____.
11、(4分)如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则△PBD与△PAC的面积比为_____.
12、(4分)已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3,则此等腰三角形的周长为_____.
13、(4分)当x≤2时,化简:=________
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在矩形中,,分别在,上.
(1)若,.
①如图1,求证:;
②如图2,点为延长线上一点,的延长线交于,若,求证:;
(2)如图3,若为的中点,.则的值为(结果用含的式子表示)
15、(8分)自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后,某品牌高档酒销量锐减,进入四月份后,经销商为扩大销量,每瓶酒比三月份降价500元,如果卖出相同数量的高档酒,三月份销售额为4.5万元,四月份销售额只有3万元.
(1)求三月份每瓶高档酒售价为多少元?
(2)为了提高利润,该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元,中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进,两种酒共100瓶,且高档酒至少购进35瓶,请计算说明有几种进货方案?
(3)该商场计划五月对高档酒进行促销活动,决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券,而中低档酒销售价为550元/瓶.要使(2)中所有方案获利恰好相同,请确定的值,并说明此时哪种方案对经销商更有利?
16、(8分)如图,在中,点是的中点,点是线段的延长线上的一动点,连接,过点作的平行线,与线段的延长线交于点,连接、.
(1)求证
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