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六年级数学下册专题教程第八模块用假设策略解决问题--第1页

学必求其心得,业必贵于专精

第八模块用假设策略解决问题

【教法剖析】

假设法:用假设法解决问题的策略就是依据题目中的已知条件

或结论做出某种设想,然后按已知条件进行推算,再根据数量上的矛

盾进行替换,从而解决问题。假设法的好处在于它往往通过假定某

种现象的存在,就会出现和题目条件相矛盾的现象,而每个单个事物

造成的差异是固定的,找出差异的原因,也就找到了解决问题的钥

匙。

例1点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里,点点数了数,

它们共有35个头,94只脚。问:点点家养的鸡和兔各有多少只?

【助教解读】

方法一:抬腿法。每只动物都抬起2条腿,剩下94-35×2=24,

剩下的每只兔子两条腿,所以共有12只兔子.

方法二:假设35只都是兔子,那么就有35×4=140(只)脚,假设

的比实际的多了140-94=46(只)。多46只的原因是35只不全是兔

子,现在我们得把鸡给换回来,一只兔子换一只鸡会少2条腿,所以得

换46÷2=23(只)鸡回来。

方法三:还可以假设35只都是鸡,那么总共有脚2×35=70(只),

比94只脚少了94-70=24(只)脚,每只鸡比兔子少2只脚,那么共

有兔子24÷2=12(只).

【经验总结】

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学必求其心得,业必贵于专精

1。“抬腿法简单易操作,但适用范围较小;“假设法”稍有

难度,但必须掌握,因为假设法在以后很多题目中都会用到,比如工程

问题和行程问题等.

2。一般假设法:假设兔子,得出鸡;假设鸡,得出兔子。

例2一百个和尚刚好喝一百碗粥,一个大和尚喝三碗粥,三个小和

尚喝一碗粥,那么大和尚有多少个,小和尚有多少个?

【助教解读】

我们把大碗换成小碗,换小碗盛粥!把一大碗粥分成三小碗粥,

则原题变为一百个和尚喝三百碗粥,一个大和尚喝九碗粥,一个小

和尚喝一碗粥.

假设都是小和尚,只能喝1×100=100(碗)粥,有一个大和尚

被当成小和尚会少9—1=8(碗)粥,一共少了300—100=200(碗)粥,

所以大和尚200÷8=25(个);小和尚有100-25=75(个).

【经验总结】

转化的思想,把大碗换成小碗,换小碗盛粥。

【基础题】

1。鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28。鸡与兔各几只?

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2。一个旅行团有76人到西湖游玩,共租了大小船11条,每条大船

能坐8人,每条小船能坐5人,每条船刚好坐满,他们租大船、小船

各多少条?

【能力题】

3.学校举行数学知识竞赛,共有20道题,每做对一题得5分,做错

或不做倒扣2分。丽丽最后得了79分,丽丽做错或不做几道题?

4.司机师傅给商场运送瓷器,每运1件得运费3元,如果损坏1件,

除了运费不给,还要赔偿18元。运了500件瓷器,实得运费1290

元。运输途中损坏了多少件瓷器?

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参考答案

1。兔:(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)

鸡:100-38=62(只)

2。小船:(11×8—76)÷(8-5)=4(条)

大船:11—4=7(条)

3。(2

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