9.6 黄金分割 教学设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册().docx

9.6黄金分割教学设计2023--2024学年鲁教版八年级数学下册()

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

9.6黄金分割

本节课的主要教学内容为鲁教版八年级数学下册第九章第六节“黄金分割”。教学内容主要包括黄金分割的定义、性质、应用以及在生活中的具体实例。通过学习，使学生了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的计算方法，并能够运用黄金分割解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念、相似图形的性质以及比例的计算方法。在此基础上，本节课将引导学生发现黄金分割与相似图形的关系，进一步理解黄金分割在几何图形中的应用，并与实际生活中的美联系起来，加深学生对几何知识的理解和运用。

核心素养目标

1.理解并运用黄金分割的概念，发展几何直观能力；

2.通过探索黄金分割的性质，提升逻辑推理和数学思维能力；

3.结合实际情境，运用黄金分割知识解决具体问题，培养数学建模素养；

4.感受数学与生活的紧密联系，提高对数学美的鉴赏能力。

重点难点及解决办法

重点：黄金分割的定义及其性质，黄金分割在实际问题中的应用。

难点：黄金分割比例的计算，以及在复杂图形中寻找黄金分割点。

解决办法及突破策略：

1.利用多媒体教学工具，展示黄金分割的动态形成过程，帮助学生直观理解黄金分割的定义及性质。

2.通过举例、练习，引导学生发现黄金分割在几何图形中的计算方法和应用规律，提高学生解决实际问题的能力。

3.设计具有梯度的问题，引导学生从简单图形入手，逐步过渡到复杂图形，培养学生解决问题的思维策略。

4.组织课堂讨论，鼓励学生分享解题心得，互相借鉴学习，共同突破难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有八年级数学下册教材，提前指导学生预习第九章第六节“黄金分割”内容。

2.辅助材料：准备黄金分割相关图片、图表、视频等多媒体资源，以便课堂上展示黄金分割在艺术、建筑等领域的应用。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区两部分，讨论区用于小组合作学习，便于学生互动交流。同时，设置多媒体设备，便于展示教学资源。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对黄金分割的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们听说过黄金分割吗？它在我们生活中有什么作用？”

展示一些包含黄金分割的著名艺术品、建筑和自然界图片，让学生初步感受黄金分割的美。

简短介绍黄金分割的基本概念和在艺术、建筑等领域的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.黄金分割基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解黄金分割的基本概念、性质和应用。

过程：

讲解黄金分割的定义，即一条线段被分割成两部分，使整体与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例。

使用图表和示意图，详细解释黄金分割的数学表达式和计算方法。

通过实例，如古希腊建筑、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生了解黄金分割在实际中的应用。

3.黄金分割案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解黄金分割的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的黄金分割案例进行分析，如帕特农神庙、黄金比例矩形等。

详细介绍每个案例的背景、黄金分割的运用和艺术效果，让学生全面了解黄金分割的广泛应用。

引导学生思考黄金分割在生活中的影响，以及如何发现和运用黄金分割来解决问题。

小组讨论：让学生分组讨论黄金分割在未来的应用和发展，提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与黄金分割相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论主题的现状、挑战以及黄金分割如何应用于解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对黄金分割的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括黄金分割在所选主题中的应用、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调黄金分割的重要性和意义。

过程：

简要回顾黄金分割的基本概念、性质、案例分析和小组讨论成果。

强调黄金分割在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生在日常生活中发现和应用黄金分割。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于黄金分割在生活中的应用的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.黄金分割的定义：黄金分割是指一条线段被分割成两部分，使整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比。

2.黄金分割比例：黄金分割比例为（1+√5）/