专题2.1 探究等腰三角形中的常用辅助线（原卷版).pdf

专题2.1探究等腰三角形中的常用辅助线

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1△ABCACBCA45°DABCDCB

、如图，在中，＞，∠＝，点是边上一点，且＝，过

BBFCDEACF

点作⊥于点，与交于点．

1

1ABFBCD

（）求证：∠＝∠；

2

2△BCF

（）判断的形状，并说明理由．

2△∠=∠⊥⊥

、如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点

，．

1=

（）求证：；

2∠=60°=3△

（）若，，求的周长．

3ÐAOB=30°P∠//C

、如图，已知，是平分线上一点，，于点，

⊥D=4

，垂足为点，且，求的长．

43ABCABPPEACEQBC

、如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作⊥于，为

延长线上一点，问：若PA＝CQ时，连接PQAC边于D，求DE的长？

【划考点】

中线、垂线、平行线、角平分线、倍长中线等这些都是等腰三角形中常用的辅助线。

1△AEBCEDBCAFABBC

、如图，在中，⊥，垂足为点，点为边中点，⊥边

FC2BDE4CF2CE

于点，∠＝∠，若＝，＝，求的长．

2BACBCDDEABDFAC

、已知：∠的平分线与的垂直平分线相交于点，⊥，⊥，垂足

EF

分别为、．

1BE

（）图中哪条线段和相等？为什么？

2AB=6AC=3BE

（）若，，求的长．

、如图，、两点在射线、上，垂直平分，垂足为，CD⊥OM，CE⊥

3ABOMONCFABF

，垂足分别为、，且．

ONDEAD=BE

(1)求证：OC平分∠MON；

(2)如果AO=10，BO=4，求OD的长．

4