专题2.1 有理数、数轴【十大题型】（举一反三）（华东师大版）（解析版）.pdf

专题2.1有理数、数轴【十大题型】

【华东师大版】

【题型1辨别正数和负数】1

【题型2判断具有相反意义的量】3

【题型3正负数表示的意义】5

【题型4用正负数表示已知量】6

【题型5应用正负数的实际意义解决问题】8

【题型6有理数的分类】9

【题型7数轴上的整点问题】12

【题型8数轴上两点间的距离】13

【题型9数轴上点的移动】15

【题型10应用数轴解决实际问题】17

【知识点1正数和负数的概念】

大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不

是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数

【题型1辨别正数和负数】

【例1】（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数分别填在相应的括号内：

121111

10−203.1415−50.6−7

，，，，，，，，．

5332

(1)正数：{…}；

(2)负数：{…}；

(3)整数：{…}．

121

【答案】(1)，10，3.1415，0.6，7

52

111

(2)−23，−5，−3

100−5

(3)，，

【分析】（1）在有理数中，正数包括正整数、正分数；

（2）在有理数中，负数包括负整数、负分数；

（3）在有理数中，除了分数以外都是整数，包括正整数、负整数和零．

【详解】（1）解：正数：12,10,3.1415,0.6,71…

52

121

故答案为：，10，3.1415，0.6，7

52

（2）负数：−21,−5,−11…

33

111

故答案为：−2，−5，−

33

（3）整数：{10,0,−5…}

100−5

故答案为：，，

【点睛】本题主要考查了有理数．正确把握正数、负数和整数的概念是解题关键．

【变式1-1】（2023·江西宜春·统考模拟预测）下列各数中，负数是（）

A．−2B．0C．2D．3

【答案】A

【分析】根据负数的定义即可得出答案．

−203

【详解】解：是负数，既不是正数也不是负数，2和是正数．

故选：A．

【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“−”得到负数是解题的关键．

【变式1-2】（2023春·七年级课时练习）在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【详解】分析：实数分类为：正数，零，负数，其中数字前面带有符号“﹣”的数为负数，“0”仅有一个数，

其余均为正数,由此可得出判断.

详解：这六个数中，只有“1,3,4”这三个数为正数，故答案为C.

点睛：本题考查对正数的