人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元训练（解析版）章节同步实验班题型变式训练.docxVIP

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版版）

第二十五章概率初步单元培优训练

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：第25章概率初步，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2021·全国·九年级专题练习）小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是(???)

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意,分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起,共321=6种情况,结合概率的计算公式可得答案.

【详解】解:根据题意,三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起,共321=6种情况,而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种;

故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为.

故选B.

【点睛】本题主要考查概率的计算，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

2．（2022·山东省济南汇文实验学校七年级期中）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求出负数的个数由概率公式计算即可；

【详解】解：∵五张卡片分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3，数字为负数的卡片有2张，

∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．

故选：C．

【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数÷总的结果数是解题关键．

3．（2022·内蒙古包头·中考真题）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意，列出树状图，即可得出答案．

【详解】记小明为，其他2名一等奖为，

列树状图如下：

故有6种等可能性结果，其中小明被选中得有4种，故明被选到的概率为．

故选：D．

【点睛】此题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

4．（2022·全国·九年级单元测试）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（?????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先判断出哪些图形是中心对称图形，然后利用树状图画出翻开2张卡片的所有结果，找出翻开的图形都是中心对称图形的结果，再利用概率的公式，概率等于所求结果数与总结果数之比即可求解．

【详解】解：设“正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形”的卡片分别为“A、B、C、D、E”，“A、B、C、D、E”中“A、B、C、E”是中心对称图形，如图，

共有20种等可能的结果，其中，翻开的图形都是中心对称图形的结果有12种，

∴一次过关的概率是．

故选C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，利用树状图求概率．

5．（2022·全国·九年级单元测试）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（????）

A．25 B．20 C．15 D．10

【答案】B

【分析】用红球的数量除以红球的频率即可．

【详解】解：（个，

所以可以估算出的值为20，

故选：B．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是掌握在大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

6．（2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【详解】解：画树状图得：

∴一共有12种情况，抽取到