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二元一次方程件

?二元一次方程的基本概念?二元一次方程的解法?二元一次方程的用?二元一次方程的解的?与答案

01CATALOGUE二元一次方程的基本概念

定定二元一次方程是由两个一次方程成的方程，包含两个未知数。示例x+y=1,x-y=2

形式

解的概念解的概念解的表示解的唯一性足二元一次方程的未知数的称解。解可以表示有序数，即(x,y)。于定的二元一次方程，解是唯一的。

02CATALOGUE二元一次方程的解法

代入法通将一个方程中的一个量用另一个量表示，代入另一个方程求解。描述首先将一个方程中的某个量用另一个量表示，然后将个表达式代入另一个方程中，从而将二元一次方程化一元一次方程，最后求解个一元一次方程。

消元法通加减或乘除等运算消除一个或多个量，将二元一次方程化一元一次方程。描述通加减或乘除等运算消除一个或多个量，将二元一次方程化一元一次方程，然后求解个一元一次方程。

矩法利用矩的运算性，将二元一次方程表示矩形式，通矩运算求解。

03CATALOGUE二元一次方程的用

物物是二元一次方程在生活中常的用之一，主要涉及到商品价格、折扣和数量等量的算。描述在物中，通常有两个未知数，代表两种商品的价格或数量。通目出的信息，如商品的原价、折扣和数量等，可以建立二元一次方程，求解未知数。

距离描述在距离中，通常有两个未知数，代表两个地点之的距离或某个物体的运速度。通目出的信息，如两地之的距离、速度和等，可以建立二元一次方程，求解未知数。

分配分配是二元一次方程在和管理域的用，主要涉及到源分配、成本和利等量的算。描述在分配中，通常有两个未知数，代表两种源的分配量或成本。通目出的信息，如源的成本、利和分配量等，可以建立二元一次方程，求解未知数。

04CATALOGUE二元一次方程的解的

解的唯一性当一个二元一次方程有唯一解，表示方程的系数矩的行列式不零，且系数矩的秩等于增广矩的秩。描述在二元一次方程中，当系数矩的行列式不零，明方程存在唯一解。是因行列式不零意味着方程中的性方程是性独立的，没有冗余信息，因此可以通消元法求解得到唯一解。同，系数矩的秩等于增广矩的秩，明方程中的未知数个数与方程个数相等，没有自由量，因此方程有唯一解。

无解的情况描述当二元一次方程的系数矩的行列式零，明方程中的性方程存在性相关性，即存在冗余信息。此，无法通消元法求解得到唯一解。同，如果系数矩的秩不等于增广矩的秩，明方程中的未知数个数与方程个数不相等，存在自由量，因此方程无解。

无数解的情况

05CATALOGUE与答案

基目2考察基概念和解方法解方程$left{begin{array}{l}x+y=52x-y=1end{array}right.$目1目3解方程$left{begin{array}{l}3x+2y=102x-y=3end{array}right.$解方程$left{begin{array}{l}3x-y=8x+2y=10end{array}right.$

提高目1目2目3考察复方程的解法和算能力解方程$left{解方程$left{解方程$left{begin{array}{l}5x+2y=16x-y=3x+2y=4end{array}right.$begin{array}{l}3x+y=7x+y=5x-y=-1end{array}right.$begin{array}{l}x+y=7x-y=3x+2y=10end{array}right.$

答案与解析

答案与解析目2目3$x=4,y=1$$x=frac{11}{5},y=frac{13}{5}$

答案与解析目1目2$x=frac{7}{4},y=frac{5}{4}$$x=frac{9}{4},y=frac{13}{4}$

答案与解析

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