幂函数（共2课时）课件（共35张PPT）.pptxVIP

3.3幂函数

00前情回顾在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：幂指数底数读作“a的n次方”或“a的n次幂”求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。?

1幂函数的概念目录2幂函数的图象与性质3题型－幂函数的应用

目录1幂函数的概念

01新知探究探究1根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？??????

01新知探究探究1一般用x、y表示函数变量，上述关系式有何共同特征？????

01新知1——幂函数的概念??

练一练??

练一练??

练一练??AC

目录2幂函数的图象与性质

02新知探究?问题：请同学们在草稿本上，小组内每位同学列表画出一个函数图象，完成这五个函数图像并研究其性质？?

02新知探究-画图-3-2-1012345无-39-27-24-8-11-1-10000111112483459162527641252

02新知2——幂函数的图象与性质幂函数图象奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数在R上的增函数在上在R上的增函数在上单调递增在定义域值域奇偶性单调性定点

02新知2——幂函数的图象与性质??都过定点(1，1)；?性质:

练一练??A

练一练??

练一练例3已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3，又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.

练一练??

目录3题型－幂函数的应用

题型1－幂函数的概念03?

题型1－幂函数的概念03例2若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝____.解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2，∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.16

题型2－幂函数的图象与性质03例3若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则()A.－1＜n＜0＜m＜1B.n＜－1,0＜m＜1C.－1＜n＜0，m＞1D.n＜－1，m＞1B

题型2－幂函数的图象与性质03例4如图所示，C1，C2，C3为幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中的指数α依次可以取()C?

题型2－幂函数的图象与性质03?C

题型2－幂函数的图象与性质03??

题型3－利用幂函数的性质比较大小03?答案：，，，，，.

?

题型4－幂函数性质求参问题03例8若(a+2)-0.5(8-2a)-0.5，求实数a的取值范围？?

题型4－幂函数性质求参问题03??

题型4－幂函数性质求参问题03例10(1)若幂函数f(x)=(m2-m-1)·x-2m-1在(0,+∞)上单调递增,求f(x)？(2)若(k+1)-1(3-2k)-1,求实数k的取值范围？

???

课堂小结??

课堂小结??定点：（1，1）

本课结束课后要记得巩固哦!